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不会做啊啊

失格更新于2024-8-28 10:27:38

咋做啊

几何光学-反射折射-题目 ID2659 反射折射几何光学

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共2条回复

亿兆紫藤

9月前

用牛顿光学：

把光看成粒子，再次轨迹中存在：

$E_k=\frac{1}{2}mv^2+mgy$

由平抛的轨迹方程：$y=-\frac{g}{2v^2}x^2$

得$a=\frac{g}{2v^2}$即$g=2av^2$

得$E_k=\frac{1}{2}mv^2+2mav^2y$

代入$v=n_0c$

$E_k=\frac{1}{2}mv^2n_0^2(1+4ay)=E_k=\frac{1}{2}mc^2n^2(y)$

即$n^2(y)=n_0^2(1+4ay)$

11条评论

亿兆紫藤

9月前

其实直接利用公式：

$n_0^2\sin^2theta_0({(\frac{dy}{dx})}^2+1)=n^2(y)$也行

亿兆紫藤

9月前

其实直接利用公式：

$n_0^2\sin^2\theta_0({(\frac{dy}{dx})}^2+1)=n^2(y)$也行

Aurora 回复 亿兆紫藤

9月前

啊，这是什么轮次的内容啊

k9定语从句 回复 Aurora

9月前

二轮几何光学？光力类比

亿兆紫藤 回复 Aurora

9月前

一轮月月鸟就讲过哦

失格回复 亿兆紫藤

9月前

感谢。能具体讲讲这个公式吗

谢谢

亿兆紫藤 回复失格

9月前

后面那个公式其实意义不大（），是我自己拿微元法推导的，如果n不是关于y的函数，而是关于r，或者和x，y都有关的话就用不了了。

如果要用正常方法的话还是微元法，就是把介质切成一个个薄层，然后列微分方程

但我不建议你用这个方法，因为微元法的话不仅方程难列，而且微分方程有时候还特别难解

牛顿光学基本上是解决变折射率问题最好的办法，2024年一轮几何光学第三讲还是第四讲月月鸟讲过，你可以去学一下

大体上是假设光为质量m，速度c的粒子

在折射率为n但介质中速度会变成nc

后面的解决方法就和我发的差不多，就是写能量，然后看势能项的形式，找到对应力的形式，从而找到n的形式

FUNCTION（退坛） 回复 亿兆紫藤

9月前

光力类比（最小作用量原理&费马原理），但这么写考试可能没有过程分

亿兆紫藤 回复 FUNCTION（退坛）

9月前

不不，牛顿这个鬼方法和费马原理半点关系都没有，它就是一个从头“错”到尾的理论凑巧能正确的算出轨迹而已，月月鸟说你写清楚肯定有分的

（我不知道后来是不是给他了一点合理的解释，反正当时确实是没有）

FUNCTION（退坛） 回复 亿兆紫藤

9月前

啊？不是嘛？

δ∫pdq=0和δ∫nds=0类比一下看起来很合理呀，光学轨迹问题可以和力学问题相互转化的吧

Thrones 回复 亿兆紫藤

9月前

本质就是最小作用量原理和费马原理，都是泛函取极值，当时集训俏哥还讲过拿这货算连续体形状来着

FUNCTION（退坛）

9月前

将空间分成竖着的一个个小的界面，光依次发生折射，满足折射定律：n(y)·sin(θ)=C，其中θ满足tan(θ)=dy/dx，两个式子联立消去θ即可

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