数学 初高中衔接干货帖

$\huge{序言}$
$\large{如何走好从初中到高中的第一步}$
根据笔者的经验,有很多高一学生(包括笔者)觉得高中数学并非简单易学,而是枯燥,乏味,抽象,晦涩。造成这种情况的根本原因在于初、高中数学特点的变化。
1.数学语言在抽象程度上突变
2.思维方式向理性层次跃迁
3.知识内容整体数量剧增
4.现有初高中数学知识存在脱节
针对上述问题,笔者结合教材资料及自身学习经历发布此帖,如有需求,请及时告诉帖主,谢谢。
$\huge{不要私自开楼}$
一.$\large{绝对值}$
1.绝对值的代数意义:正数的绝对值是它的本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零。
a,a>0
即|a|= 0,a=0
-a,a<0
2.绝对值的几何意义:一个数的绝对值,是数轴上表示它的点到原点的距离。
3.两个数的差的绝对值的几何意义:|a-b|表示在数轴上,表示数a的点和表示数b的点之间的距离。
4.性质
(1) |a|≧0,|a|≧a,|a|≧-a ;
(2) 若|a|=|b|,则a=b或a=-b ;
(3) 若a>b>0,则|a|>|b| ;
(4) 若a<b<0,则|a|>|b| ;
(5) 若|a|>|b|,则$a^2$>$b^2$ ;
(6) |a|$^2$=|a$^2$|=$a^2$, |a·b|=|a||b|, |a/b|=|a|/|b|(b≠0)
5.帖主的拓展
-|a+b|≦|x-a|-|x-b|≦|a+b| ;
|x-a|+|x-b|≧|a-b|
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