- 1
好，那我在这里就直接公布答案了（个人做法）
- 我们注意到这涉及到两个相互高速运动的参考系的相互作用（其实也不是作用吧，就是影响），那么我们可以通过一个思想实验的操作来帮助我们探讨思考这个问题，假如我们在车头和车尾各放一个激光器一直亮光，来看在地面系上，我们看不看得到两个光同时消失，即解决了该问题。
- 我们假设两个激光器能同时在外面，既在地面上看到隧道两头都有亮光，证明假设成不成立
- 我们知道信息的传播是光速的，这决定了事物的影响，接收，也可以说是认为它存在的时间差。这也是狭义相对论的基本基础。非常重要
- 因为我们要求在地面参考系同时关闸的时候，火车是不是在里面，所以利用这一特点，那我们就让地面观察火车头的极光，在隧道里出来的那一瞬间，这个信息以光速传播到尾部，所需要的时间和路程，因为光的速度对于任何参考系是绝对的，所以车尾如果近光速向前运动的话，在接收到这一信息的时候，他在更前面，
- 此时，我们让极光出来的那一瞬间之前那一小时刻，让闸门关闭，以上的计算也是起效果的。也就导致了车后面那个闸门可以关闭。
- 你再换几种极端情况计算一下，就是探索边界条件，都是起一样的效果，如果假设车子可以非常长的通过隧道的话，会发现这个假设不成立。计算的话就是用洛伦兹变换。令隧道尾部为原点，然后呢记得带不同参考旗下的的x值。要注意参考系之间的切换。也挺简单的
- 最后，我们选取任意一种假设。即证明了火车可以被关在里面。
- 可以先自己思考一下这意味着什么
- 以火车你的乘客的视角来看的样子是什么样子的，
- 我们注意到，在火车参考系下，隧道不是会变得更短吗，为什么能同时关闭呢
- 我们想到由于狭义相对论的影响，火车系看到的闸门并不是同时关闭的，这很重要，而是一前一后关闭的。即时间t对于两个参考系是不同的。反之亦然。
- 这也导致了这一系列事情发生的因果关系的协和。
- 这个问题揭示了两个参考系在相互作用的时候是一个什么样子的情形和理解
- 反观之前那个圆的问题，让我们在高速旋转的那个参考系下，把这个圆环切两刀，把这个圆环切断，以是标记。
- 当我们在旋转参考系下，保证同时间t切的时候，在地面参考系上，我们看到的是一前一后的切！
- 在地面系下，保证以刚刚同距离X的话切，你会发现在地面系必须一前一后的切！
- 保证两参考系相互绝对时间一样的话切，你会发现这个切的距离对于两个参考系而言都不同！
- 所以我们发现，选取参考系只是一种相对。
- 想想这意味着什么
- 对于旋转系和地面系来说，r都是一样的，但距离却不一样。这意味着不是物体绝对的大小变了，而是我们的测量变了。诶，这里的绝对大小说的不好，与旋转参考系生活的人们，认为那就是绝对大小。
- 所以如果生活在地面系的我们搬到新的旋转系，需要设置一个新的单位制坐标，派的数值发生了变化。
- 以后两个参考系的人们沟通的话，需要注意一下距离和时间。
- 相对论所描述的是一种时空观，记我就是绝对，那么，所有物体的运动都相对，相对运动的转化不是以时间t为绝对衡量，而是以光速c。从而达到所有相互作用、运动的物体的因果自洽。所有在我光追之内的都是发生的事情。我“看到”即存在，诶，我看不到那就是没有～
- 相对论厉害
- 以上仅个人的无端胡扯，仅供参考。（）
隧道样谬，谬在火车不是刚体，你好好想想为什么相对论不允许刚体存在
？你可以看一下我发这个帖是干嘛的我在评论区里说了，另外一个帖中我早就提到过，为什么刚体即使在理想条件下也不能假设
除了我说的那种情况，还有就是如果有刚体存在的话，信息传递和力的速度可以超光速了，就没信息通信和超导什么事了
如果火车的本征长度比较长的话，确实对速度有较大要求，用我在评论区讲过的方法用洛伦兹变换，列个不等式计算车尾进入隧道所需的边界条件就可以了，我尝试过
？难集上有原题啊，不就是火车与隧道碰撞后这个速度改变的信息需要以光速传播，导致地系和火车系火车都能被关住
格里菲斯上有个农场主问题也跟这个类似
所以我还是没理解为什么比值可以不是2π
(原谅我太菜)那道题也没有涉及刚体啊。。。
- 其实这道题根刚体一毛钱关系都没有，我只是回一个没有看懂的人的纸张评论
- 如果你做过这道题那就更好理解了啊。精炼一点吧，在两者的视角来看，都变长了那为什么在地面参考系下同时关门，可以把它关里面，
- 所以经过上述思想实验计算，考虑对于火车参考其视角的人来看，其实门是一前一后关的，导致了这件事情的自洽
- 意味着在两个互相高速运动的参考系，信息传递是有误差，或者说是比较大的误差的
- 这个误差你如果框定时间，那就是路程上的，你如果框定路程，那就是时间上的
- 所以在高速旋转参考系下的圆是和地参不一样的
- 我们知道在地参下圆周率是2π，意味着以一个角度同时截取一段圆弧，长和半径的比例
- 在旋系下我们同时截取一段长度圆弧，在地面参考系下，看到的是一前一后切，由于圆的旋转方向，一前一口切带来的是在旋参长度变长。
- 在地参下我们同时截取同一长度圆弧，在旋转参看到的是以前以后切，由于圆在旋转的方向，一前一后切，所带来的是在地参长度变短
- 所以货车过隧道那个问题一样，是他们的本征长度变长吗，不是，只是相对于对方都认为对方而言变短了
- 不只是长度，任何信息都会有相应，相对绝对光速的变化。
- 只是在实际作用的时候我们。可以认为他在我们这个参考系中变短了
- 这意味着，如果地面系的人搬到旋转参考系上，和地面系沟通（几个条件非常重要），需要设立一个新的单位制，π的数值发生了变化。
- 再结合我在评论区的回答，我觉得理解这件事情并不是特别困难了
- 总结一下，一个圆的半径长度，随着旋转，不会有一点变化，但是如果选取不同的参考系看他们认为对方的参考系都变短了。在这个世界中，所有的东西都是相对的，包括长度，时间，只有光速是绝对的，而这又是导出长度和时间变化的前提。当我们生活在一个参考系中，对对方参考系进行交互的时候，我们可以认为它的长度在我们参考系的长度发生了变化，因为相同时间作用会产生不同时间作用的效果！而不是圆的本征长度发生了变化
- 其实这些东西自己理解最好，我全部说出来就太没意思了
次个大佬ing
噢你可能没看，你可以看一下我先前在评论区发的内容
抱歉，我比较愚钝，还有些问题
在原题求解出圆周长尺缩这个结论时并不是利用尺缩来求解的，只是利用运动学性质写出相邻质点的世界线得到质点时间校零时相邻质点间距离，再取质点数趋近无穷的极限得到周长变化恰好与尺缩相同的结论。因此这与所谓先切后切没有关系，因为计算世界线的过程中已经将时空相干的效应计算过了
最后π的定义显然是要求在同时的情况下的，是仅与空间性质相关的量，个人觉得应当是洛伦兹不变量
或者佬能不能用非惯性转系严格求出周长尺缩的结论？感谢！
OK啊我回来了，嗯你希望能定量分析的心情我感受到了，我会在评论区回答，为了要发图片。
我想我找到了，对此合理的解释
- 我们让转动者跟圆一起转起来。
- 转动的测量者S'完成测量所用的尺子总数或放置次数N在转动者S'和静止者S两者看来都是一样的，抓住这个不变量，问题就明朗了
- 先从静止者S观察，圆周长为C=2πR，动尺围了N把或共放置N次完成测量，故C=NL，由于动尺缩短，固有长度为L'的尺子收缩为L=L'√(1-v²/c²)，于是有C=NL'√(1-v²/c²)；
- 而从转动者观察，在圆周上共测了N次或放置了N把尺子，故周长为C'=NL'=NL/√(1-v²/c²)=C/√(1-v²/c²)=2πR/√(1-v²/c²)，由于径向半径R始终垂直于运动方向而不变，故可推知转动者测得的圆周变长，圆周率变大。对于我们所要研究的问题是对方的参考系所以相对于对方的参考系，所以相对于地参看这个转动的圆，圆周率应该是变小的。
- 事实上，假设静止者和转动者使用同样的尺子，转动的测量者S'完成测量所用的尺子总数或放置次数N要比静止的测量者S完成测量所用的尺子总数或放置次数n大，关系为N=n/√(1-v²/c²).
- 可以设想这样一种有趣的情况：先在静止惯性系中放置一圈尺子，然后让它们转起来，会发现这转动的圆周长缩短了，因为尺子数不变，而每把尺子都缩短了，即转动的物体在静止惯性系中呈现出圆周率变小的黎曼几何特征，但与之重合的静止圆周长却没变。
- 由此造成测量结果的不同，也可以看出圆周率等几何特征在不同的参照系中一般不再相同，几何测量也随参照系变化；实际上，时间测量也相应变化。在转动体系中，基于中心静止点建立的静止惯性系时空坐标对各处转动部分而言不再具有实际测量意义，体系各处的时空标准和圆周率等时空几何特征都不再一致
- 动力学原因是因为如果在旋转参考系下，你会受到一个离心力，你越靠外走这种力越强，而体系中，我们并没有任何的施力物体啊，所以你会发现，这是因为在狭义相对论中空间的曲率变化造成的，这是由于你参考系的选取
- 哎，这也就解决了，对于派数值的变化，你可以这样理解。
- 你说的什么派是定义为常量的，是的，这是在欧式几何中所定义的常量，但是在此空间的曲率不再一致，你所想研究的这个空间不再是欧式几何，而是非欧几何，最本质的区别就是两点之间之间最短的距离不再是直线。对于非欧几何的了解你可以上B站搜一些视频来产生一些直观的印象。
对于此事情的理解可以参考我之前在评论区所说的，我所谓的切，也就是想表达尺子的意思，这只是作为一种衡量标准的转化。
当两个参考系相互作用的时候，你会发现两者互相都是等价的，其不同的圆周率只也是用于两者之间的信息的交流与沟通，对于长期生活在其中一个参考系的人们，你可以说派就是原来的值，因为对你来说就是这样的，没有任何争议。
最后，此帖只是想帮助大家理解一下相对论，深一点思考的，本人很菜，如有错误也请指正
可以吧，我记得蔡神讲过。
你得先认为门是纸门（列车能撞穿）
在地系中是可以用同时放下的门关住列车的。
在列车系中，隧道只有800米长，看到先放前面的纸门，然后列车撞穿了前面的纸门，然后后面的纸门被放下来。
如果不认为门是纸门的话，列车撞到门会快速减速，有极大的加速度，需使用广相计算（不会）。
对不起现在才回应，最近较忙，只有周末能看看
感谢佬不厌其烦地为我解释此题
再我返校时一位同学告诉我他找到了关于这道题情境的论文，那篇论文里用广相说明了周长尺缩的效应并在最后说π这个量度的变化来源于广相的一些标度因子发生改变
但是文章里没有展开讲这个问题。请问佬能不能简单的定性讲一讲具体是什么因子改变导致了这个非欧空间的产生，感激不尽