物理

数学方法提问帖

数物上有，适合自学，另外你LaTeX崩了，看不到积分式

最后帮你叫复变函数大佬@羲囍

是不是这样的？

⬇

$\int_0^\infty \dfrac{1}{1 + x^2 + x^4} \mathrm{d}x$

留数定理：

$设f在区域C上单值解析，则有:$

$\int_{z∈C}f(z)dz=2πi\sum_{z∈C}res f(z),积分方向沿C边界正向$

$res f(z)称为f在z处的$留数

$对于本题，考虑积分围道为以原点为圆心，R为半径的上半扇形，令R→+\infty ,估计出除实轴外的积分极限是0，可以得出答案为\frac{\sqrt{3}π}{3}$