关于积分导致量纲错误该如何解决（...

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关于积分导致量纲错误该如何解决（问题帖）

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 质心用户 0253 更新于2025-3-22 07:00:51

FullSizeRender.jpeg哪位同学有空能帮我看一下这个问题吗？谢谢🙏！第一行的式子得到了x关于t的微分方程，然后这个时候为了得到原函数对两边积分，但积分以后在第三行的式子就已经看出量纲不平衡了，如果出现了这样子的状况，该怎么处理呢？（假如这时候我把X的上下限代入，会碰到In 0这种情况，而这又炸掉了）

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想考省队的蒻市考生
11月前
（量纲问题定从佬已经指出了所以我问个不是量纲的问题）为何不用$e^{lnx}=x$这个式子？直接把ln部分给消掉就好了啊，然后不会爆掉啊？
1条评论
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世界是一个巨大的三维势阱对吗
11月前

我不是佬啊（惊恐

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质心用户 0253
11月前

@定语从句  

啊？第一行量纲就错了吗？dx，dt不是都有单位吗？＂根号下g ／L ＂单位为秒的-1次方，没有错吧？？？zx-caizixing1@2xzx-huangqiao2@2xjj-zhenjing

7条评论
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世界是一个巨大的三维势阱对吗
11月前

有一个M

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质心用户 0253 回复 世界是一个巨大的三维势阱对吗
11月前

哪里有M？

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世界是一个巨大的三维势阱对吗 回复 质心用户 0253
11月前
根号下
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质心用户 0253 回复 世界是一个巨大的三维势阱对吗
11月前

周期T的公式当中没有M呀

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世界是一个巨大的三维势阱对吗 回复 质心用户 0253
11月前

你写的有M啊

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世界是一个巨大的Joker对吗 回复 质心用户 0253
11月前

确实+1

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质心用户 0253 回复 世界是一个巨大的三维势阱对吗
11月前

@定语从句

那个是摩擦系数＂缪＂，字😂有点抽象，不好意思

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质心用户 0253
11月前
注明一下：第一行式子当中是摩擦系数，而不是质量M，字写得有点抽象，还请大家谅解，不要误会了
3条评论
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凡
11月前

没冷却了，这里回

1/x积分出来应该是ln（x/x₀），ln里面的东西不能有量纲，就跟e的指数一样

虽然平时教不定积分时不注重这个，只是有个常数C，但是定积分做的时候是不会出问题的

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质心用户 0253 回复 凡
11月前

但是这个积分下限是X等于0，那怎么搞？

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凡 回复 质心用户 0253
11月前

那就根本不会动啊，如果x=0且没有微扰的话是不会动的

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亿兆紫藤
11月前

积分是不会导致量纲出问题的哈，所以你第一个式子量纲就是有问题滴

我估计你是哪边有个常数有单位，但是是1就忽略掉了

1条评论
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亿兆紫藤
11月前

啊呐，没看见评论，把miu当成M了，抱歉哈。

是这样子的，你定积分之后ln里的x会成一个比例式，量纲就消掉了，所以没问题的