小脸的循环提问帖

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世界是一个巨大的木院对吗 更新于2025-5-7 10:50:23

朝花夕拾😭

Screenshot_20250504-231001.png

省流:化简

$\prod_{i=1}^n \frac{\pi i!}{2^i (\frac{i}{2})!^2}$


话说@质心小姐姐吞斜杠的bug好像修了至少一整年了

连删帖功能都能上线,怎么这个bug就这么难修啊😭

有没有信竞大佬来解释一下修理这个bug的难度究竟是有多大😭

@质心小姐姐 @质心小姐姐 @质心小姐姐

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共103条回复
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世界是一个巨大的木院对吗
11月前

顶一下,现在论坛怎么又水起来了。。。


那个黄金时代终将成为传说。。。

5条评论
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世界是一个巨大的木院对吗
11月前

再顶,现在又没人回答问题了。。。

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世界是一个巨大的木院对吗 回复 世界是一个巨大的木院对吗
11月前

不是哥们,这个问题都挂了一整天了,还没佬帮我回答一下吗。。。

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攒拳怒目的坚果 回复 世界是一个巨大的木院对吗
11月前

$-\frac{π}{2}\ln 2$

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攒拳怒目的坚果
11月前

$注意积分\int ln(a^2\sin ^2x+b^2\cos ^2x)dx=π\ln \frac{a+b}{2}$

$这个结果可以用积分号下求导推出,容易得到原来的结果$

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攒拳怒目的坚果 回复 攒拳怒目的坚果
11月前
$积分限是0到\frac{π}{2}$
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爱数物的5汉
11月前
就是极大线性无关组.....
线性无关:$若从k_1a_1+k_2a_2+k_3a_3...+k_sa_s=0中可以推出k_1,k_2...,k_s全为0,则称向量组a_1,a_2,...,a_s是线性无关的$
极大线性无关组:$K^n中一个向量组的部分组称为一个极大线性无关组,若这个极大线性无关组本身是线性无关的,但是从向量组的其余向量(若还有)任取一个添进去,得到新的部分组都线性相关$
而矩阵则是将行秩和列秩并在一起了
1条评论
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爱数物的5汉
11月前

这个是真的通俗易懂了

因为在任意矩阵中,行秩=列秩所以行秩和列秩统称矩阵的秩

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爱数物的5汉
11月前
应该就是那样,让后我想想
举个例子:
$设J是一个4\times 5阶梯形矩阵$
$\begin{bmatrix}a_1~~b_1~~c_1~~d_1~~e_1\\0~~b_2~~c_2~~d_2~~e_2\\0~~0~~c_3~~d_3~~e_3\\0~~0~~0~~0~~0\end{bmatrix}$
$其中a_1b_2c_3≠0,a_1,b_2.c_3是J的主元$
$将J的列向量组记为a_1,a_2,a_3,a_4,a_5;行向量组记为y_1,y_2,y_3,y_4$
$可以先求列秩会求得a_1,a_2,a_3线性无关,从而求出J的列秩是3,又可得:向量组(a_1,b_1,c_1),(0,b_2,c_2),(0,0,c_3)线性无关,易得J的列秩是3$
所以,这个矩阵的秩是3
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爱数物的5汉
11月前

啊啊啊啊啊?

先 把它算出函数再说:e.g令函数$f (x)=\frac{\sqrt{x^2-1}}{x-1};g(x)=\sqrt{x+1}然后计算f(g(x))或g(f(x))$

算出来过后再看图像有无特征就行了zx-zhaopeng2@2x

2条评论
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世界是一个巨大的木院对吗
11月前

怎么看特征。。。

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爱数物的5汉 回复 世界是一个巨大的木院对吗
11月前

因式分解一下啊,还有定义域看一看,像算完过后是$\frac{x^2-1}{x-1}的定义域就不是简单的[0,∞),因为有x-1的缘故不可取1所以定义域是[0,1)∪(1,∞)这样他的图像是一条在x=1处断开的直线$

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舟律
11月前
结果对的,但是猜解不太严谨,可以凑全微分的,保证没有遗漏的解
1条评论
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世界是一个巨大的木院对吗
11月前

感激不尽!!!

那么您能帮我写出严谨过程吗?

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舟律
11月前
也能套公式,不过那个比较麻烦

IMG_20240802_094709_027.jpg

3条评论
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世界是一个巨大的木院对吗
11月前

感谢大佬!!!

(mol一下)

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世界是一个巨大的木院对吗
11月前

但是我怎么第一步就看不懂。。。

已经确诊我自己是脑餐了。。。

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舟律 回复 世界是一个巨大的木院对吗
11月前

第一步是凑全微分,你把那个微分展开就发现两侧相等了

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舟律
11月前

啊?这玩意有解析解吗?

不会帮顶

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11月前
这是真的吗?ln0是认真的?
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一职
11月前
不会帮顶
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舟律
11月前

不是,我记得这个积分的不定积分是没解析解的啊,难不成定积分有什么特殊处理方法吗?

帮你叫国集大佬@一只颓废的凡姐

1条评论
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11月前

定积分是有一堆的定理,但我不是数竞的,我不会啊

(但是物竞有Casio了,不用管那么多)

我不是国集大佬,我太菜了,省一都难

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爱数物的5汉
11月前

好像是一个常数来着

$ - \pi /2 \In 2$

2条评论
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11月前

五汉挥之不去的噩梦:『\ln』zx-sunpeng2@2x

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永不停息的简谐振动 回复
11月前

$\ln$

就是\ln呵?

是不是又打成in了?

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一职
11月前
群里国集大佬5汉的做法1

1722728693870.jpg

搬运一下
2条评论
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世界是一个巨大的木院对吗
11月前

感谢大佬!

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爱数物的5汉 回复 世界是一个巨大的木院对吗
11月前

?我啥时候国集了......