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DX3906
3年前
我来水一波评论
"曲线的曲率（curvature）就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。
曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大。曲率的倒数就是曲率半径。"
以上为严格定义，明显不是人话。
一个平面上的一个光滑曲线（即处处存在切线）， 我们描述它某点处的弯曲程度的一种常用方法是在这点附近取曲线的一小段， 然后做一个尽量与它吻合的圆， 当这小段的长度趋近于 0 时， 这个圆可以唯一确定． 我们把这个圆叫做密切圆， 把密切圆的半径叫做曲线在该点的曲率半径， 曲率半径的倒数叫做曲率．
详细证明见下（好水的一段评论)