今天为了证明1+1=2时突然发现...

数学
今天为了证明1+1=2时突然发现的,到底哪里错了

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睏睏有点困 更新于2025-3-22 07:12:30

2=2

2=1+1

2=1+√1

2=1+√[(-1)×(-1)]

∵√ab=√a.×√b

∴2=1+√-1×√-1

∵√-1=i

∴2=1+i²

∵i²=-1

∴2=1+(-1)

2=0                                                                                                                                                                                                                                                                                                 

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小常是小脸[修正带重度依赖]
10月前

这就是属于定义不清的问题

根号下的负数本就没有意义,就算是虚数单位$i$的定义也是

$i^2=-1$

并没有形如

$i=\sqrt{-1}$

的式子

而你的这个证明过程还有一个问题,就是你要知道

$\sqrt{x^2}=|x|$

${sqrt{x}}^2=x(x>0)$

从这两个公式的角度判断,也会便于理解错误的原因所在

1条评论
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小常是小脸[修正带重度依赖]
10月前

倒数第二行打错了,是

${\sqrt{x}}^2=x(x>0)$


尴尬(悲)。。。


还有,我是数竞蒟蒻,如果有什么问题请直说。

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纳维莱獭
10月前
根号ab等于根号a乘根号b只能在b,a都是正数的情况下使用
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Hydrogen
10月前

${i^2}$=-1不能说明$\sqrt{-1}$=i

$\sqrt{a}$(a≥0)

每年暑假都有很多人来问这样的问题,……

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封赦邪
9月前
根号下面不能是负数❨这是最明显的问题❩
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深深不息
9月前
不能说√-1=¡
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鸡架泡饭
9月前
1十1=2要证?