2=2
2=1+1
2=1+√1
2=1+√[(-1)×(-1)]
∵√ab=√a.×√b
∴2=1+√-1×√-1
∵√-1=i
∴2=1+i²
∵i²=-1
∴2=1+(-1)
2=0
这就是属于定义不清的问题
根号下的负数本就没有意义,就算是虚数单位$i$的定义也是
$i^2=-1$
并没有形如
$i=\sqrt{-1}$
的式子
而你的这个证明过程还有一个问题,就是你要知道
$\sqrt{x^2}=|x|$
和
${sqrt{x}}^2=x(x>0)$
从这两个公式的角度判断,也会便于理解错误的原因所在
倒数第二行打错了,是
${\sqrt{x}}^2=x(x>0)$
尴尬(悲)。。。
还有,我是数竞蒟蒻,如果有什么问题请直说。
${i^2}$=-1不能说明$\sqrt{-1}$=i
$\sqrt{a}$(a≥0)
每年暑假都有很多人来问这样的问题,……
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