求解方程。

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求解方程。

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高斯面包 更新于2024-7-23 15:02:12

这是我几年前学高中数学时遇到的问题

方程:10lgx=x

很显然有一个根  x1=10  ,当时的标答也是这么写的

但是我昨天用卡西欧算出来还有一个根:x2=1.371288574……

那么请问第二个根的具体数学形式到底是什么,还是根本就用指数或对数的形式表示不出来

那位大佬帮忙解答一下

IMG_20240723_225947_272.JPG

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共10条回复
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Issac Liuton
10月前
为啥我的卡西欧只提供了一个解,但我把另外部一个根代入验算发现误差很小,也就是说这确实有两个解,是我的卡西欧有问题吗?

IMG_20240724_004947_597.jpg

4条评论
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Issac Liuton
10月前

我尝试去算另外一根的数学形式,但也是一头雾水

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日升之屋 回复 Issac Liuton
10月前

log函数是凸函数,x是线性函数

高中导数和零点存在性定理这里不展示了,肯定能证出另一个解的存在性。

不存在才不正常好不好。。。

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Issac Liuton 回复 日升之屋
10月前

关键是求不出来,应该是计算器求出的近似解?(我数学基础不好,不会算,另外一根的存在性我也觉得是必然的)

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日升之屋 回复 Issac Liuton
10月前

talor展开,物理一轮数基里有的,但是没必要求,不像个简单数字

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学不会小学数学
10月前
超越方程,你画图试试看,解的话可以用泰勒
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不进省队不早朝
10月前
是的,超越方程确实没啥办法解,不过你可以画一下x/lgx的图像,绝对和y=10有两个交点
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高斯面包
10月前

谢谢各位

f(x)=10lgx-x确实和x轴有两个交点

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一只Anfänger在进动
10月前

不是,为什么我的卡西欧,解出来只给了x=1.371这个根zx-caizixing2@2x


2条评论
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新来的质心组长
10月前

同学,用卡西欧牛顿迭代法求解得出的值仰仗你提供的第一个值

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一只Anfänger在进动 回复 新来的质心组长
10月前

哎对对对,忘了zx-caizixing2@2x

光顾着开发BUG了,最简单的原理都给忘了zx-sunpeng1@2x

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Beijing subway
10月前
刚刚用电脑画图,有两个交点,一个10,另一个无法表示。
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新来的质心组长
10月前

给张盗的图。

百度讲解的不算太好,不过还是可以理解。

Screenshot_20240724_102033.jpg

1721787651825.png

牛顿迭代法的缺点是太仰赖最初给定的值,而且并不是每个方程都能解。

再者就是计算速度有点慢。对于联赛的同学还是建议提高数学计算能力。

(解方程在质心知识点有详细讲解,具体请问自己滴班班)

4条评论
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新来的质心组长
10月前

可恶,为什么知识反而没人看

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k9定语从句 回复 新来的质心组长
10月前

可恶,为什么官方混题目互答区抢我积分(

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高斯面包 回复 新来的质心组长
10月前

有人看啊,谢谢佬

还有卡西欧上L-R是什么意思?

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新来的质心组长 回复 高斯面包
10月前

拍我看看

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高斯面包
10月前

@新来的质心组长就是这个东西

IMG_20240724_105456_908.jpg

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新来的质心组长
10月前

卡西欧计算器解方程时显示的"L-R"表示方程等号两边的差值。当计算器解出的x值带入方程后,如果左式减右式(L-R)的结果等于零,这表示计算结果正确。具体来说,"L"代表left,即方程的左边,"R"代表right,即方程的右边。因此,"L-R=0"意味着将计算器解出的x值代入方程后,方程两边的值相等,这验证了计算结果的正确性。此外,如果L-R的值非常接近于0,这也表明计算结果的精确度较高。

懒得打字所以去百度复制一下。

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新来的质心组长
10月前

Screenshot_20240724_110519.jpg

其中,LambertW函数又叫ProductLog函数

2条评论
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高斯面包
10月前
懂了,谢谢大佬
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新来的质心组长 回复 高斯面包
10月前

阿,我不是佬,我只是小小的宣传