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1条评论
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永不停息的简谐振动
10月前
第二题
$由题意得:$
$\because 当x \in [1,2)时,y = f(2^x) 的图象总在 y = \mathrm{lg}(4 - 2^x) 的上方$
$\therefore f(2^x) \gt \mathrm{lg}(4 - 2^x) 在 x \in [1,2) 恒成立$
$\Rightarrow \dfrac{2}{2^x - 1}+a \gt 4 - 2^x 在 x \in [1,2) 恒成立$
(接下来就是要解一个恒成立问题，即先分参换元，再"大就大于最大值,小就小于最小值")
$显然 4 - 2^x = 4 - [(2^x-1) + 1]$
$故令 \delta = 2^x - 1(\delta \in [1,3)$
$分参整理,得:$
$a \gt 3 - (\delta + \dfrac{2}{\delta})$
(这里出现了基本不等式形式,直接"大于最大值")
$\because \delta + \dfrac{2}{\delta} \geqslant 2\sqrt{\delta \cdot \dfrac{2}{\delta}} = 2\sqrt{2}$
$当且仅当 \delta = \dfrac{2}{\delta},即 \delta = \sqrt{2} 时取等号$
$\because \delta = \sqrt{2} \in [1,3) 满足条件$
$即 (\delta + \dfrac{2}{\delta})_{min} = 2\sqrt{2}$
$\Rightarrow [3 - (\delta + \dfrac{2}{\delta})]_{max} = 3 - 2\sqrt{2}$
$故 a \in (3 - 2\sqrt{2} ,+\infty)$
我还在苦翻笔记呢
4条评论
凡
10月前
虽然这个看起来很巧妙，但是我感觉还是原始公式的比较有用，想了一下发现能用这个公式的地方很少，只要熟练的运用二倍角和积化和差，这条式子接近于没用。
我只是起早了半个小时，睡不着了而已，我是蒟蒻
永远是77的小雨 回复 凡
10月前
确实，这就是两角和差公式推出来的
还有，佬，能交个朋友不，一看你就很强🤩
我只是一个在数物基础轮里摸爬滚打的菜鸡
凡 回复 永远是77的小雨
10月前
可以啊
我也只是个被同学虐的废物而已
永远是77的小雨 回复 凡
10月前
佬参加竞赛几次了？成绩咋样😀
4条评论
千岁
9月前
最主要不想算。。这题不是直接阿伦尼乌斯方程再加上点指对互化。。
太平Sensei 回复 千岁
9月前
就是因为阿伦尼乌斯懒得算…
按计算器太麻烦
好像有ln几的数据
千岁 回复 太平Sensei
9月前
计算你自己算去，现在不算考试不就圭了吗。。还有我想首考结束直接开化竞。。
太平Sensei 回复 千岁
9月前
ln怎么算？
2条评论
千岁
9月前
6，你一个学化竞的问我一个学物竞的？你这得看具体例题，比如放热反应在温度升高时，反应要向着逆着温度升高的方向，就是吸热，平衡左移
千岁
9月前
压强的话有点不一样，增大压强，容器容积减小，反应向着气体体积减小的方向移动
