物理

复数的概念（萌新版，大佬勿进）

之前发的帖子有亿点点水，所以就在放出一个干燥剂了😅（抄书的，别喷）

$\color{red}{\huge{话不多说，直入正题!!!}}$

回顾我们已有的数集，可以看到，每一次扩充都与实际需求密切相关。例如为解决$\color{cyan}{\large{x^2-2=0}}$这种在有理数集无解的问题，人们把有理数集扩充到了实数集。数集扩充后，在实数集中规定的加法运算，乘法运算，与原来在有理数集中规定的加法运算协调一致，并且加法和乘法都满足交换律和结合律，乘法对加法满足分配律。

那么依照这种思想，为了解决$\large{x^2+1=0}$这样的方程在实数系中无解的问题，我们设想引入一个新数i，使得$\large{x=i}$是原方程的解，即使得$\large{i^2=-1}$

依照以上设想，把实数与i相乘，结果记作bi；把实数a与bi相加，结果记作$large{a+bi}$。注意到所有的实数以及i都可以写成a+bi(a,b∈R)的形式，从而这些数都在扩充后的新数集中。

我们把形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数（complex number)，其中i叫做虚数单位(imaginary unit)。全体复数所构成的集合C={a+bi | a,b∈R}叫做复数集(set of complex numbers)。这样，方程$\large{x^2+1=0}$ 在复数集C中就有解x=i了。

复数通常用字母z表示，即z=a+bi(a,b∈R)。以后不做特殊说明时，复数a+bi都有a,b∈R，其中a与b分别叫做复数z的实部(real part)与虚部(imaginary part)。

在复数集C={a+bi | a,b∈R}中任取两个数a+bi,c+di(a,b,c,d∈R)，我们规定：

$\color{cyan}{a+bi与c+di相等且仅当a=c且b=d}$

对于复数a+bi(a,b∈R)，当且仅当b=0时，它是实数；当且仅当a=b=0时，它是实数0；当b≠0时，它叫做虚数(imaginary number)；a=0且b≠0时，它叫做纯虚数。

找机会再更吧，现在连letax都打不全，知识匮乏的和xxs一样，我真是fw一个。