物理 浅浅的说一下向量

额我不想水了,想给论坛留下几个有意义的帖子,正好最近刚学了向量,后续会不断完善起来,可以给许多未来的佬浅浅的预习一下
[向量的模]
那我们就直接开始吧(刚刚都打到向量的加法了平板卡退真服了)
[向量的定义]
向量(vector),物理中又成为矢量,指一个同时具有大小和方向,且满足平行四边形法则的几何对象
[向量的表示]
- 印刷体:记作粗体的字母,如a,b,u,v(为方便起见,本文的向量均以字母粗体出现)
- 手写:在字母顶上加一小箭头“→”。 $\overrightarrow{AB}$ 若给定向量的起点(A)和终点(B),可将向量记作AB(并在顶上加→)
- 另:上述均为代数表示。也可用几何表示,即有向线段(画个箭头),箭头所指的方向表示向量的方向。还可用坐标表示,这个在后面详细去说
A为起点,B为终点,则线段就有了从起点A到终点B的方向和长度
具有方向和长度的线段叫做有向线段
[向量的模]
表示向量a的有向线段的长度叫做向量的模。记作|a|
当然,也有值得注意的地方:
- 向量的模是非负实数,向量的模可以比较大小。
- 方向不能比大小,所以向量不可以比大小。因此对于向量来说”大于“和”小于“的概念是没有意义的。
[零向量]
起点与终点重合的向量模为0,称为零向量,记为$\overrightarrow{0}$。零向量的方向是任意的。同时规定:零向量与任意向量平行。
[单位向量]
模为1的向量叫做单位向量。与a同向,且长度单位为1的向量,叫做a方向上的单位向量
[相等向量与向量平行]
方向相同,大小相等的两个向量是相等的,与起点的选取无关(这很重要!!!)。规定:所以零向量都相等
方向相同或相反的向量称为平行向量或共线向量。(规定:零向量与任意向量平行)
[自由向量]
始点不固定的向量,它可以任意的平行移动,而且移动后的向量仍然代表原来的向量。
在自由向量的意义下,相等的向量都看作是同一个向量。
数学中只研究自由向量。
[滑动向量]
沿着直线作用的向量称为滑动向量。
[固定向量]
作用于一点的向量称为固定向量。(或者是胶着向量)
[位置向量]
对于坐标平面内的任意一点P,我们把向量OP叫做P的位置向量,记作:向量P
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