关于变质量问题的一个微积分(问题...

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关于变质量问题的一个微积分(问题帖)

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质心用户 0253 更新于2025-1-4 04:21:12

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IMG_4605.jpeg哪位同学有空能帮我看一下这道题吗?谢谢🙏!这道题当中的这个积分步骤为什么没有分离参数变量V和t,就直接进行了积分?这好像也并不是分步积分呀,为什么可以这么做呢?

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宇宙大爆炸
11月前
你可以不积分,把所有的公式都放在微分里,那么你就可以理解为这两个式子的微分处处相同,也就是认为这两个式子是相同的,这样就可以略去积分的步骤,可能会比较好理解。
1条评论
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质心用户 0253
11月前

@宇宙大爆炸

呃🤔,我好像没有太明白你的意思,这个原始的式子不通过积分怎么能得到V(t)呢?你能把具体步骤写一下吗?谢谢🙏!

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FUNCTION(退坛)
11月前
这是凑全微分的技巧。当微分方程不便分离变量时,可以考虑将udv+vdu转化成d(uv),就像本题151-152一样。至于怎么凑就得凭感觉。
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一只Anfänger在进动
11月前

这个是凑全积分,或者叫凑全微分,就是比如积∫vdt+tdv,那就可以转化成积∫dx

我记得舟律佬之前发过一个帖子,里面是一道凑全微分的题,你可以看一下


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