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三等分的伊文斯
10月前
2024-7-30 16:45:36
唔摩擦力带来的能量的损失好难算呀⊙﹏⊙压力既要考虑重力的分力,还要考虑离心力,而离心力的大小本身又和速度挂钩……
哎呀气死了,不做了(瘫)这道题是不是算不出具体临界值所以改成选择题给了几个特殊值啊?
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古城先生
10月前
2024-8-3 15:56:37
大晚上的突然想起来自己还有个坑没填,现在来发下答案@三等分的伊文鱼这都不会做了,还不去好好复习课内
首先我们注意到,题干中给出的球位置在最高点,这意味着接下来四分之一的路程中小球所需的向心加速度将连续变小
同时我们注意到,摩擦力会减慢切向速度,且摩擦力大小与切向速度大小有关
设想以下情境:假设摩擦系数足够大,那么必然存在某一瞬间小球的切向速度刚好处于临界大小,即仅有重力提供向心力。因为不存在支持力,所以此时小球所受摩擦为零,又因为重力影响,在下一个瞬间小球的切向速度变大,又因为小球所需的向心加速度连续变小,所以小球的速度不可能低于临界值
综上所述,小球必然能沿着轨道下滑,这与摩擦系数大小无关
$\huge{但我们可以稍微延伸一下:}$
$\huge{设摩擦系数足够大,试求摩擦力关于时间的函数}$
$\tiny{我是菜,我也不知道能不能做,总之钓几个佬来试试=)}$
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