很简单但我想不通的问题

数学
很简单但我想不通的问题

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 皓元 更新于2024-7-19 05:02:32
所以2的倍数与4的倍数哪个更多
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天贶#论坛已删
10月前
这涉及到关于无穷之间的比较，你可以去网上搜一下相关的视频，有很多up主都在讲。这背后很复杂，我个人很难讲清楚
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Beijing subway
10月前
4|n一定2|n,但2|n不一定4|n（如2，6，10，14。。。）因此2的倍数更多
3条评论
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天贶#论坛已删
10月前

不能这么想，

在集合Z中，每个元素都乘以2，就可以得到2的倍数的集合A，

同样的每个元素都乘以4就可以得到4的倍数的集合B，

因此每个整数都对应了一个2的倍数和4的倍数，又由于整数集它是个无限集，所以集合A和集合B也是一个无限集，它们无法直接比较大小。

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骄若游龙 回复 天贶#论坛已删
10月前

如果它们之间能构造一个双射，就是一样多的吧

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碧水见石 回复 骄若游龙
9月前

一样多，令E为2的倍数的集合，M为4的倍数的集合，令f：E→M,x→2x,易验证f为双射，故E~M,即E和M一样大

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即未用户1925
10月前
我觉得是一样多的
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攒拳怒目的坚果
10月前
2Z和4Z应该是等势的
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纳维莱獭
10月前
那你就想象，y=2x和y=4x分别与x轴上所有点的垂线交点哪个多吧（个人感觉一样多）只不过是斜率的问题
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♿♿♿乐乐乐了♿♿♿
9月前

你问问AI 伴学试试😏

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能量有点多
9月前
理论上一样多，因为无穷的项之间只要有一一对应的
1条评论
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能量有点多
9月前

没打完就发了，应该是

无穷的项只要一一对应，这两个无穷就是相等的，比如2的倍数x对应4的倍数2x，所以一样多

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Asiaray（亚洲轨道交通)
9月前
一样多，你想想∞x2和∞哪个大
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所追寻的风
9月前
这两个集合显然等势吧