物理
尝试给自己的帖子去水化中

Fourier 更新于2024-8-26 09:08:32

$\green{各位中考完的同志都出分了吗？}$

$\large\purple{现学现卖：}$

$\huge\red{拉格朗日插值公式}$

拉格朗日插值公式有两种，今天学的是多项式有关的

(避免前功尽弃，评论区一点一点更)

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共6条回复

枫叶(half withdraw

9月前

还没，七月九出

6条评论

小奕

9月前

祝好运！

还没有昵称

9月前

看到你了，发一个我做的刀子（灵感）：

“见不得光的地下情人”

“我们的爱就像积满尘灰,老旧不堪的黄皮纸书，亘古，又逐渐‘腐烂’”

枫叶(half withdraw 回复

9月前

写的太好了叭

你考不考虑写文呢，冲这个文采，我肯定是头号粉丝😀（星星眼

Fourier

9月前

我们七号

枫叶(half withdraw 回复小奕

9月前

谢谢啦，祝你最近的考试顺利！

小奕回复 枫叶(half withdraw

9月前

呵呵，分已经出来了鹅鹅鹅

不过还是谢谢

1

9月前

前提问题

求多项式

{f(x)}

使得${f(1)=1}

{f(-1)=3}

{f(2)=3}$

我们不妨从抛物线入手

设

{f(x)=ax^2+bx+c}

满足条件

容易解得

{a=1，b=-1，c=1}

由此，可以推满足条件的所有多项式

{f(x)=x^2-x+1+(x-1)(x+1)(x-2)h(x)}

其中

{h(x)}

为任意多项式

$\small{今天比较忙，估计得拖到明天才能更完}

1条评论

还没有昵称

9月前

捉到！次掉！是一个新鲜好吃的知识！

1

9月前

那么此时我们用一种更为一般的方法——拉格朗日插值法

按如下步骤进行：

(1)求多项式

{p(x)}

s.t.

{p(1)=1,p(-1)=0,p(2)=0}

(2)求多项式

{q(x)}

s.t.

{q(1)=0,q(-1)=1,q(2)=0}

(3)求多项式

{r(x)}

s.t.

{r(1)=0,r(-1)=0,r(2)=1}

(4)做多项式

{f(x)=1*p(x)+3*q(x)+3*r(x)}

即为问题的一个解

9月前

对于

{p(x),q(x)与r(x)}

的计算:

以

{p(x)}

为例：

显然有

{p(x)=c(x+1)(x-2)}

将其带入

{p(1)=1}

有

{p(x)=\frac{(x+1)(x-2)}{(1+1)(1-2)}}

化简得

{p(x)=\frac{-1}{2}(x^2-x-2)}

{q(x),r(x)}

同理可得

2条评论

Fourier

9月前

发了三次，终于把LaTeX的语法打对了

Fourier 回复 Fourier

9月前

笑死我了，就剩结论了他跟我讲seq，服了

1

9月前

放弃LaTeX码字seq太烦

1条评论

Fourier 回复

9月前

哈哈，不小心拍翻了，sorry

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FFT胡椒粉

9月前

我们安徽这边出了，696//750

到底了

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