物理

正则化是否可以成为解极坐标动力学方程的一般方法

题目大概是一个带电质点和连接原点的弹簧相连，在匀强磁场中运动。这个题用正则角动量很好做（虽然式子挺丑的）。月月鸟是用了一个换元，令角速度减无弹簧时的角速度为新变量，然后原本非线性的方程就可解了（其实第二个式子就代表了正则角动量）。然后我就想起来我刚学竞赛不太久的时候，列极坐标的动力学方程（不是磁场的题），很好列但是非线性不会解，只能再费劲写成直角坐标线性化。然后我就想能不能类比一下，利用类似正则化的操作来解极坐标方程，有没有人研究过。