数学

一个关于函数方程的猜想

能否证明：

若函数f(x)满足函数方程:f(g(x))＋f(h(x))＝m(x)，

其中g(x),h(x),m(x)皆为已知且不相等的多项式函数

那么f(x)必然也是多项式函数且f(x)唯一？