四次方求和

数学
四次方求和

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 Beijing subway 更新于2025-2-14 10:55:22
有没有大佬会1^4+2^4+3^4+...+n^4
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质心用户 2048
9月前

连续n项自然数的i次方求和是有公式的，具体忘了

另外还有一个可以证明的是连续n项自然数的次方求和必然是一个(i＋1)次多项式

3条评论
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Beijing subway
9月前

是的，

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HAWK
9月前

这个关于i与n的通项目前还没找到吧，但每一步都可以通过裂项算出来

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AE86 回复 Beijing subway
1月前

没这个公式

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......
9月前
这种公式，搜百度是非常好的选择
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即未新用户8848114514
9月前
我记得阿贝尔变换是可以解决这些求和问题的，具体怎么解忘记了
4条评论
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......
9月前

应该没必要吧，我记得裂项（这初中的方法jj-huazhongdian甚至裂项好像根本不算竞赛方法）就行了啊zx-caizixing2@2x，要是我没学到假的数学的话。

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即未新用户8848114514 回复 ......
9月前

所以这个应该怎么裂项，我看不出来……

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...... 回复 即未新用户8848114514
9月前

抱歉鄙人今年刚学整式裂项已经忘光了（惭愧实在惭愧，我这数竞像或者说就是白学了一样），建议搜一下zx-sunpeng1@2x

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...... 回复 即未新用户8848114514
9月前

我有点印象好像是变成i^4=（i+1)^2*(i-1)^2+2i^2-1这类具体的佬可以再试试，,分别再裂然后累加再求合，我就提供个思路，具体操作实在记不起了，佬们可以试试。

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即未用户8929
9月前
  • 你可以从2022年讲数列的一试课里看到，这大概要用到大学的伯努利数还是什么的，用高中的方法，就是模仿一次二次三次的配凑？没尝试，不确定
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凡
9月前
x⁴=x（x-1）（x-2）（x-3）+6x（x-1）（x-2）+7x（x-1）+x
然后求和
1条评论
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......
9月前

这样好像比较烦吧，有个偷懒一点的还是尽量凑平方差出来吧，能少几项能省不少时间啊

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a然然然然a
9月前
数学高联一试课，计数与概率第五讲组合恒等式第一题。
结果为n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)/30
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人畜无害的钝人
9月前
三个字

1718719958768.jpg

1条评论
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人畜无害的钝人
9月前

虾找的

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羌水
8月前

似乎这样IMG_20240725_113755_009.jpg

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阿尔伯特.爱因斯坦
8月前
Σis an answer
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，
8月前
我印象里是要与伯努利数有关，要用到二项式定理，你可以去b站搜这个up：泰勒猫爱丽丝，有一期视频就详细讲了伯努利对于这样类似的求和的推导
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即未用户5207（是黄智英呀）
8月前
如下图

IMG_20240726_130236_004.jpg

1条评论
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Beijing subway
8月前

🤑🤑🤑

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清梦里
8月前
！！！