数学 真的问题帖！！！！！
原来的报道帖没人看，索性把问题帖分开放置了
大家可以在这里分享好题目欧~
想要题目直说别藏着掖着的(
DF镇帖！！！（话说削除一个人镇两个帖
应急回答通道：
目前不打算投题了(题我都积压着),打算把现在的两道题做出来一道再补
话说哦有人会拉格朗日数乘的严谨证明吗(
有的话能不能帮蒟蒻参阅一下，多谢无奖(
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
楼主规则：
不要往我的问题帖里灌水！这里是严肃讨论学术的地方！！！虽然本人并不怎么严肃就是了（
要灌水请移步我的循环水帖
今天老师讲了道很好玩的题，做法EZ不伤脑，（不过恶心的 ）性质很多
Q:已知在圆内接四边形ABCD中，设AB中点为E，并作EE'垂直CD于点E'
类似可顺次得到FF',GG',HH'
证明：EE',FF',GG‘,HH'四线共点与点P
- 1
膜拜大佬
第一次看见向量做法
本蒟蒻太蒟了
完全想不到其他做法……能分享一下吗
看到了
强啊 同样是想一小时没想出来 您却能用向量秒了（悲）
你是真的6
我们考虑分成两组处理。
由于垂径定理可构造垂直，不妨构造外心O并与各边中点连接，则有四组对应的平行边
于是得平四EAGO及平四HOFA'（A及A'为我构造出来的点，你可视为对应平四所得出的交点）
于是由之前的平四知 O，A及O，A'关于同一点呈中心对称（说白了就是中点重合）
于是A,A'重合，四线共点证毕
大佬啊！
mol
还是挺菜的(
爆蒜上限零分(
都能找到一组，使得其内部若干个数的和为n的倍数(出处：2013高联)
（屑平板老是误触一题目分两次打）
若干个是指该组内所有数字的和吗
只要一部分数的和满足条件就行，前提是必须在同一组内
还是没看懂，如果你这样的话符合要求的我取所有正整数都是(2^k)!的倍数那无论n如何取不是一定都能存在吗？
对了，今天刷帖子的时候无意间看到了一道和三国SHA有关的题目(概率论)
所以我就跟个风，整个活
Q:前置知识：
张春华，三血将，卖血将的克星(造成伤害 = 失去体力)
二技能:在任何时刻，你都可以从牌顶摸牌，将牌补到你目前失去的体力数(如：剩一血的时候手上恒定两张牌，濒死的时候能将手牌补至三张牌，若此时回血可将手牌补齐至三张)
你和一个同学玩单将单挑。
对手拿曹叡，你拿张春华，目前你们俩都是一血。
这个时候，对手打出了一张"决斗"(只能拿"杀"响应，无法响应的一方扣血)
牌堆很特殊，它现在会不断补牌，然后会随机从牌顶刷出下面三种牌中的一项:
1."桃"，使用后可以帮角色回血，刷出概率为10%;
2."杀"，已说过，刷出概率为30%;
3,其它在此时没用的牌，刷出概率为60%.
假设你手上屯着两张卡牌"杀"，对手有x张"杀"且无法摸牌，求：
1.对手输掉"决斗"的概率；
2.你因"决斗"濒死的概率;
3.你能将手牌补齐至三张的概率.
定位:初联压轴/高联一试
第二小问可能存在歧义，故修改为不得不扣血的概率，望周知
再来个第四问：假设曹叡手里有桃，并且在输掉决斗后使用桃并发动恢拓（摸到这些牌的概率一样）再打出一张决斗后上三问的概率
摸到这些牌的概率与题干中给的一样，并假设其它牌无法再给两人造成任何牌数变化
我忘记恢拓判定黑色牌后果是什么了（那个X指的是总共失去的体力值还是本次受伤失去的体力数？），红色牌是回一滴血，对本题结果无影响
我记错技能的前提条件了，曹叡好像是受到伤害才能发动技能。
那就可以改成黄盖再做（doge）
技能里意思是第三张牌如果是桃的话用了即使回到1血还能再摸一张牌？
那非濒死的时候摸到桃回血还能再摸一张牌吗？
在线解释一下:
张春华的技能在濒死时也能发动，因而扣到0血的时候会补至三张牌
之后回血是技能先结算
所以回血前会先摸一张牌
所以是三张牌
张春华大战白板(
