真的问题帖!!!!!

数学
真的问题帖!!!!!

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BlΘΘΔ✞明鏡烈火(H³限定) 更新于2024-6-24 10:53:35

原来的报道帖没人看,索性把问题帖分开放置了

大家可以在这里分享好题目欧~

想要题目直说别藏着掖着的(

DF镇帖!!!(话说削除一个人镇两个帖




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应急回答通道:


目前不打算投题了(题我都积压着),打算把现在的两道题做出来一道再补

话说哦有人会拉格朗日数乘的严谨证明吗(

有的话能不能帮蒟蒻参阅一下,多谢无奖(


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今天老师讲了道很好玩的题,做法EZ不伤脑,(不过恶心的 )性质很多

Q:已知在圆内接四边形ABCD中,设AB中点为E,并作EE'垂直CD于点E'

类似可顺次得到FF',GG',HH'

证明:EE',FF',GG‘,HH'四线共点与点P

4条评论
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接地的均匀Yuki
1月前

看见这种共点的题就想用角元塞瓦,但好像做不来(中点的条件一直没用上)

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天贶
1月前

这四条线不是必然共点于圆心吗?(他们不是边的中垂线吗)

垂径定理或者是对角线割三角形,外心重合,好像都能证吧

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接地的均匀Yuki 回复 天贶
1月前

不是,是过一边中点作对边垂线,不是中垂线

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天贶 回复 接地的均匀Yuki
1月前

啊,每日眼瞎………(惭愧)

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质心用户 2048
1月前

吐了……昨天晚上想了一个多小时没做出来

今天直接秒了

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5条评论
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BlΘΘΔ✞明鏡烈火(H³限定)
1月前

膜拜大佬jj-dalao

第一次看见向量做法

本蒟蒻太蒟了

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质心用户 2048 回复 BlΘΘΔ✞明鏡烈火(H³限定)
1月前

完全想不到其他做法……能分享一下吗

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质心用户 2048 回复 质心用户 2048
1月前

看到了

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接地的均匀Yuki
1月前

强啊 同样是想一小时没想出来 您却能用向量秒了(悲)

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爱过37
28天前

你是真的6jj-chengbikong

谈一下我的做法(好耶终于有dalao逛我的论坛力

(请省略附图上我那潦草的字迹)


IMG_20240607_182206_977.jpg


首先如图所示,连接各边中点EFGH,我们显然有EFGH为平行四边形

考虑到证明四线共点,

3条评论
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BlΘΘΔ✞明鏡烈火(H³限定)
1月前

我们考虑分成两组处理。

由于垂径定理可构造垂直,不妨构造外心O并与各边中点连接,则有四组对应的平行边

于是得平四EAGO及平四HOFA'(A及A'为我构造出来的点,你可视为对应平四所得出的交点)

于是由之前的平四知 O,A及O,A'关于同一点呈中心对称(说白了就是中点重合)

于是A,A'重合,四线共点证毕

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企者不立,跨者不行
1月前

大佬啊!

mol

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BlΘΘΔ✞明鏡烈火(H³限定)
1月前

还是挺菜的(

爆蒜上限零分(

顺带一提,本题所构造的点A我们称为欧拉-彭色列点

在普通四边形的情况下,其为四边形中四个三角形的九点圆的交点

1条评论
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BlΘΘΔ✞明鏡烈火(H³限定)
1月前

(请无视我对这道题的嘲讽…………)

老师在布置这道题的后两天都谈到了这个点,还都是国集和IMO难度(差不多)的题

欢迎1收看《本质》以及《超越》jj-huaji

很好的数论题,令我的心情旋转~

Q:已知正整数n,k(n < 2^k)

证明:存在2k个正整数,使得其无论怎么分组,都

4条评论
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BlΘΘΔ✞明鏡烈火(H³限定)
1月前

都能找到一组,使得其内部若干个数的和为n的倍数(出处:2013高联)

(屑平板老是误触一题目分两次打)

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质心用户 2048 回复 BlΘΘΔ✞明鏡烈火(H³限定)
1月前

若干个是指该组内所有数字的和吗

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BlΘΘΔ✞明鏡烈火(H³限定)
1月前

只要一部分数的和满足条件就行,前提是必须在同一组内

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质心用户 2048 回复 BlΘΘΔ✞明鏡烈火(H³限定)
1月前

还是没看懂,如果你这样的话符合要求的我取所有正整数都是(2^k)!的倍数那无论n如何取不是一定都能存在吗?

对了,今天刷帖子的时候无意间看到了一道和三国SHA有关的题目(概率论)

所以我就跟个风,整个活

Q:前置知识:

张春华,三血将,卖血将的克星(造成伤害 = 失去体力)

二技能:在任何时刻,你都可以从牌顶摸牌,将牌补到你目前失去的体力数(如:剩一血的时候手上恒定两张牌,濒死的时候能将手牌补至三张牌,若此时回血可将手牌补齐至三张)


你和一个同学玩单将单挑。

对手拿曹叡,你拿张春华,目前你们俩都是一血。

这个时候,对手打出了一张"决斗"(只能拿"杀"响应,无法响应的一方扣血)

牌堆很特殊,它现在会不断补牌,然后会随机从牌顶刷出下面三种牌中的一项:

1."桃",使用后可以帮角色回血,刷出概率为10%;

2."杀",已说过,刷出概率为30%;

3,其它在此时没用的牌,刷出概率为60%.

假设你手上屯着两张卡牌"杀",对手有x张"杀"且无法摸牌,求:

1.对手输掉"决斗"的概率;

2.你因"决斗"濒死的概率;

3.你能将手牌补齐至三张的概率.

8条评论
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BlΘΘΔ✞明鏡烈火(H³限定)
1月前

定位:初联压轴/高联一试

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BlΘΘΔ✞明鏡烈火(H³限定)
1月前

第二小问可能存在歧义,故修改为不得不扣血的概率,望周知

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即未新用户8848114514 回复 BlΘΘΔ✞明鏡烈火(H³限定)
1月前

再来个第四问:假设曹叡手里有桃,并且在输掉决斗后使用桃并发动恢拓(摸到这些牌的概率一样)再打出一张决斗后上三问的概率

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即未新用户8848114514 回复 即未新用户8848114514
1月前

摸到这些牌的概率与题干中给的一样,并假设其它牌无法再给两人造成任何牌数变化

我忘记恢拓判定黑色牌后果是什么了(那个X指的是总共失去的体力值还是本次受伤失去的体力数?),红色牌是回一滴血,对本题结果无影响

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即未新用户8848114514 回复 即未新用户8848114514
1月前

我记错技能的前提条件了,曹叡好像是受到伤害才能发动技能。

那就可以改成黄盖再做(doge)

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质心用户 2048
1月前

技能里意思是第三张牌如果是桃的话用了即使回到1血还能再摸一张牌?

那非濒死的时候摸到桃回血还能再摸一张牌吗?

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BlΘΘΔ✞明鏡烈火(H³限定)
1月前

在线解释一下:

张春华的技能在濒死时也能发动,因而扣到0血的时候会补至三张牌

之后回血是技能先结算

所以回血前会先摸一张牌

所以是三张牌

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Grievous.
1月前

张春华大战白板(

部分问题我会投在@即未新用户8848114514的帖子上

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质心用户 2048
26天前
感觉各位佬做这题的时候都没注意到赌桃的策略啊……考虑该策略的话,只能估出第三问的下界,因为赌桃失败还能硬抗一次决斗伤害继续回合,仍有概率补到三张,但是这是题目未定义的操作

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1条评论
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BlΘΘΔ✞明鏡烈火(H³限定)
26天前

很好忘了,这才想起来jj-huaji

另,谢大佬