cauchy 的求助问答帖

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cauchy 的求助问答帖

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Cauchy. 更新于2024-6-3 15:24:14

以后有些或课内或竞赛方面的问题都放在这里,恳请各位大佬帮忙解答解答

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Cauchy.
1月前

哪位佬能给我解释一下傅立叶变换和勒让德多项式啊

看到解拉普拉斯方程的地方因为数学(和英语)水平不够就像看天书一样,而且格里菲斯还贼喜欢解拉普拉斯方程(扶额

1条评论
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1月前

帮你艾特位佬@日月同辉

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Cauchy.
1月前

快来帮帮我啊啊啊啊@三等分的伊文斯

2条评论
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三等分的伊文斯(经典)
1月前

???晗晗你是不是对伊文斯有什么误会……我哪里会那么多呀

只记得之前学光学的时候跑去高等数学上翻了一下傅立叶变换,然后看不懂就没继续看了。那个多项式我不知道(只是个阔怜的初三牲awq)

你问问舟律捏?


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Cauchy. 回复 三等分的伊文斯(经典)
1月前

不想问那个欠欠的人🤣

好吧其实是在学校问过他了他也不会...


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开舒克的贝塔β
1月前
(叠个甲,先,纯本人理解,可能有误)傅里叶是将任意函数展开为不同频三角函数的求和,主要是三角函数便于操作,如积分,在竞赛里好像没什么实际作用。勒让德主要应用于拉普拉斯方程在球坐标的旋转对称通解,一般不用背,一个函数形式罢了,反正物竞对数学只要用就行,不需要理解。。。
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Cauchy.
1月前

好的好的,主要是这个看不懂的话就得跳过去好几节内容很难受

谢谢佬

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怒风
1月前
主要是对三角函数族正交性和最小误差的理解,一时说不清
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日月同辉
1月前

因为傅里叶变换的本质是内积,所以f(t)和e iω t求内积的时候,只有f(t)中频率为ω的分量才会有内积的结果,其余分量的内积为0。可以理解为f(t)在e iω t上的投影,积分值是时间从负无穷到正无穷的积分,就是把信号每个时间在ω的分量叠加起来,可以理解为f(t)在e iω t上的投影的叠加,叠加的结果就是频率为ω的分量,也就形成了频谱(傅里叶变换只要初步掌握就够了,如果不是目标决赛没必要对数学物理方法死磕)

2条评论
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1月前

内积是?

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日月同辉 回复 .
1月前

两函数f(x)与g(x)与区间[a,b],且两函数在该区间上可积且平方可积。则积分f(x)g(x) d x|b a (从a积到b)记作函数的内积。函数的内积常记<f(x),g(x)>

我微积分还没学多少,对勒让德多项式没学太多,我了解的如下

首先要知道勒让德方程式:(1-x²)y"-2xy'+n(n+1)y=0(一种特殊微分方程)[y代表多项式,n是多项式的阶数]

解这个方程得到的一系列函数就是勒让德多项式P_n(x)   (LaTeX懒得打了,n是下角标)

随着n阶数增加多项式的形式和性质也会变化,但是他们在区间[-1,1]永远正交

例如:

一阶勒让德多项式P₁(x)=x

二阶勒让德多项式P₂(x)=(3x²-1)/2

之后通过上面的勒让德方程式便可得出后续勒让德多项式

目前我接触的最主要的应用是生成光滑曲线和曲面,在二元微积分中应用较多一点(这半句是个人看法)

1条评论
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「紫川帛玟」∮抚慰着还未到的明日
1月前

比较尬的一点是,曲面涉及的二元积分我基本上是fwzx-caizixing2@2x

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舟律
1月前
正好学了

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