答案如下
(1)
$a_1=2a_2$
$F_1-m_1g=m_1a_1$
$F_2-m_2g-2F_1=m_2a_2$
$F_2=2m_1g+m_2g-kx_2$
$(4m_1+m_2)a_2=-kx_2$
$T_1=T_2=2\pi\sqrt{\dfrac{4m_1+m_2}{k}}$
(2)
当$F_1=0$时
$a_1=-g=2a_2$
$x_2=-\dfrac{(4m_1+m_2)a_2}{k}=\dfrac{(4m_1+m_2)g}{2k}$
此时$F_2=2m_1g+m_2g-kx_2=\frac{1}{2}m_2g\gt0$
$x_1=2x_2=\dfrac{(4m_1+m_2)g}{k}$
- 1
一眼同济高数（
话说这玩意不是有本解析
so，大佬帮我看看呗，这家伙太坏了（）
其实就是用dh/dt表示流速v，然后用这个乘上孔面积s表示变化体积就行了，然后就是常规解微分方程
所以v的数值应该怎么算，或者佬能把方程列出来看下吗
我大概回答一下晚霞的那个问题：
Emmm，是因为太阳光是斜射的，这导致光的传播路径拉长了，所以只有波长长的红光、橙光和黄光通过的了大气层（散射原理）
同理，平常是蓝天的原因是太阳光是偏向直射的，光的传播路径短，自然是波长短的蓝光和紫光才能通过了，而我们人的视网膜对蓝光更为敏感，所以平常看到的天空是蓝的
@古城先生
这是网上的普遍解释貌似，但我有点不服，就是根据该解释无法说明为什么很多时候只有在有云的时候才能看到晚霞，而不是天天都有，以及在云层过密时，不易穿透的蓝紫光反而更明显，此时天空会发紫，这是美术老师指出的
这个和云的种类，以及大气层能见度、季节有关系
秋冬晚霞最多，夏季其次，春季最少
云层过密会影响到能见度，也就是“霾”，光的能见度过低，所以波长长的光线进不来。晚霞一般得气溶胶颗粒密度适中才可以出现
而且，似乎只有积雨云和层积云才能形成晚霞，卷云不行。。。
所以云多的时候蓝紫光波长短，穿透力强是吧，傍晚的时候因为角度所以大气较厚
那为什么没有云的时候同样比较难观察到呢，而且有晚霞时的云仍然是白的，仅在朝向太阳处成红色，且东方的天空仍为蓝色，不是蓝光被吸收了，红光为主导吗
大气能见度是有个范围数值的，如果没云或云太少自然形成不了，云是形成晚霞的其中一个条件
所以为什么呢
能把我上面的问题用光学知识解释下吗
Emmm，晚霞的形成是一个复杂的自然现象，它主要由以下几个条件共同作用产生：
1.大气对光线的散射作用：当日光进入大气层后，遇到大气分子和悬浮在大气中的微粒，就会发生散射。这些大气分子和微粒本身是不会发光的，但由于它们散射了日光，使每一个大气分子都形成了一个散射光源。
2.日光的波长特性：日光是由红橙、黄绿、青蓝、紫七色光混合而成的，不同颜色的光波长不一样，红色光波最长，橙色光波其次，紫色光波最短。波长较短的光波如蓝色和紫色光容易被散射开来，而波长较长的光波如红色和橙色光则不容易散射。
3.日的位置和角度：晚霞通常在日落前后出现，此时光以较低的角度斜射地面，光线经过大气层的路径更长，折射和散射现象更加明显，因此晚霞的色彩更加鲜艳。日的位置和角度：晚霞通常在日落前后出现，此时日光以较低的角度斜射地面，光线经过大气层的路径更长，折射和散射现象更加明显，因此晚霞的色彩更加鲜艳。
4.云层的存在：云层对晚霞的形成起着重要的作用。云层的形状、密度、高度等不同，能够对光线的散射和折射产生影响，进而影响晚霞的表现形式。当云层较薄且离地较高时，晚霞往往会呈现出绚丽多彩的景象；而当云层较厚且离地较低时，晚霞则会呈现出柔和的色彩
5.地理环境因素：地理环境如海边、山区等也会影响晚霞的形成。例如，在海边观看晚霞时，由于海水的存在可以反射阳光，使得晚霞的颜色更加丰富
6.空气湿度：空气中的湿度也会影响晚霞的颜色。当空气中的湿度较高时，水分子会吸收掉更多的蓝色光，使得光中的红、橙光更加明显
再综合我前面说的云的种类以及气溶胶颗粒的密度会影响能见度这一块儿去思考
原理参考的是瑞利散射原理