物理

每日一题四帖

快来快来，有新想法了

本帖为数学竞赛＋物理竞赛

本帖旨在讨论一些有趣的问题，而非适配物理数学竞赛

1.我们知道，有51号元素叫小明

(1)小明把1个带正电Q的导体球与一个带正电q的点电荷相距d放置 导体球半径为R，但小明将两个物体放置时，发现其产生了同性相吸的现象，小明觉得自己学了假的物理，请你解释这个现象，并求出临界时上述物理量满足条件(10‘)

(2)小明对此不满足，于是又开始了他的baichi联想，他突然意识到，如果一个绝对刚性的环绕中心转动，那么会由于尺缩效应环会碎掉，他陷入了深深的苦恼之中，请你解释这个现象(已知向心加速度不会对该过程造成影响,不需要考虑广义相对论)(7‘)

(3)目前没想好还有什么难的 明天补

二。复数

请将下列各式化简为a+bi的形式(提示：考虑欧拉公式）

1.$sqrt{i}$

2.$i^{i}$

3.$sin{i}$

   $cos{i}$

4.$arctan{i}$

5.$e^{log_{i}pi}$

三、斜还是不斜？

如图所示，根据lorentze速度变换这个杆在S系中将倾斜，但第51号小明根据lorentze时空变换，发现这里的y=y’+vt’，而杆两端的y’与t’均是一样的，那么杆的两端纵坐标不会有差异，那么杆应该不倾斜。显然，小明说的是错的，请指出他错误的成因，并用修正后的他的方法算出正确的答案