一道离谱的题

数学
一道离谱的题

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故里暮雨•韬•Sans『冰美式』 更新于2024-9-9 14:40:41

(本人新手轮在读)已知 x^2+5x+25=0,求x^3=(.    )

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解析是这样的:

x^2=-5x-25

x^3=(-5x-25)x=-5x^2-25x=-5(x^2+5x)  

x^2+5x=-25

x^3=(-5)*(-25)=125

1条评论
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热情的广天
5月前

解析就有点像降次,其实看了解析应该也能懂吧

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tangent
5月前
可以直接算出x带入啊
3条评论
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tangent
5月前

不对!这个方程的判别式是负的!

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逍Obvious 回复 tangent
5月前

虚数根

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不是开罗尔8952同学『キッド』 回复 tangent
5月前

关键是这道题考察的不是解一元二次方程


x^3=125

那么x=5?

3条评论
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故里暮雨•韬•Sans『冰美式』
5月前

5^2+5*5+25=75=0

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薛定谔不会梦到电子宠物猫 回复 故里暮雨•韬•Sans『冰美式』
5月前

不对吧,x的三次方是125,但x不是5,x因该是个虚数吧,用三角式应该能直接求(数学不好

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薛定谔不会梦到电子宠物猫 回复 薛定谔不会梦到电子宠物猫
5月前

不行,我才发现三角式我凑不出来(悲

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冲国二的普鲁士蓝
5月前
你这个是因为x是虚数,你再直接开三次根号就不行了,卡尔丹公式倒是可以直接解出来x,但还不如用二次求根公式(本人初三化竞生,若有细节问题无喷)
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......
5月前
用求根爆算下来是可以的,i的一次项都消掉了,的确没毛病。几次方程几个根,x三次就三根啊。实在不行就想x^3-125=0,因式分解得(x-5)(x^2+5x+25)=0,也是对的
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一只心系曹髦的嵩鼠
5月前

我们这学期才学复数,上学期班上就有同学拿这个来忽悠人,以下是他的“理论”:

求证:3=0。

证明:考虑方程x²+x+1=0,

移项得x²+x=-1,

显然x≠0,故x+1=-1/x,

带入原式得x²-1/x=0,

故x³-1=0,

x³=1,

两边开三次方根得x=1,

带入原式得1+1+1=0,

即3=0。

相信看过这篇帖子的人都能一眼指出问题。

2条评论
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异分同构体
5月前

增根。

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一职的man
5月前

首先方程就是错的(在实数域内)

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一职的man
5月前
解析给的没毛病,其实应该算个例题,这是一道高中自招里的老题型了,以后你可能会遇到五六次的代数式让你求,条件就是这种方程,不管三七二十一代入降次最后,总能算出来,有时候复杂一点换个元就出来了
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一职的man
5月前
不算特别复杂