有没有大佬给细讲一下余弦定理?感谢了!😘
不是大佬,给你附带了一个正弦定理
a²=b²+c²-2bccosA,b²=a²+c²-2accosB,c²=a²+b²-2abcosC
证明方法:1.作高,勾股定理证明(分类讨论)
2.向量证明(见高中数学人教A版必修2)
推论:1.cos A=(b²+c²-a²)/2bc,其余类似
2.a²+b²>c²当且仅当C为锐角,a²+b²=c²当且仅当C为直角,a²+b²<c²当且仅当C为钝角
解三角形运用:边边边型:利用推论1解出一个角,然后利用正弦定理解出其余两角(利用推论2检验是锐角还是钝角,以下相同)
边角边型:利用余弦定理解出第三边,然后利用正弦定理解出其余两角
边边角型:利用余弦定理解出第三边(注意解的个数及是否有意义),然后利用正弦定理解出其余两角
角边角型和角角边型无需利用余弦定理,不讨论
希望有用!
感谢!
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