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数学提问帖

「紫川帛玟」吾志在远方，永不迷惘更新于2024-5-19 05:19:55

解析数论刚刚接触，有什么好的练习题和书目推荐吗，感觉目前我在瞎学(目前学到线性筛)

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共7条回复

即未用户6751

10月前

Mol佬

不知您现在学习了解析数论的什么部分，但就我个人所知而言，如果您要学习解析数论，那诸如复变函数论等基本论点是必要掌握的，在此基础上解析数论入门就是一本不错的书籍。

而如果您只是要在初等范围之内应用，或并还不准备以后走解析数论这条道路，那我个人还是很不建议学解析数论的。

1条评论

「紫川帛玟」吾志在远方，永不迷惘

10月前

目前在接触素数筛法(目前已学的有Powerful Number筛，常线性筛和Min_25筛)

OK啊我回去看一下这本书

即未用户6751

10月前

据我所知，数学中应当没有这三个筛法，不知您是在何处见到？

1条评论

「紫川帛玟」吾志在远方，永不迷惘

10月前

？不说其他两个，线性筛法(埃氏筛和欧拉筛为代表)应该是最基础的素数筛法才对啊

(也有可能是我表述问题，Powful Number筛是一种特殊筛法，Min_25筛是一种亚线性筛法，线性筛法是一类筛法，不包括前面两个)

(而且Min_25筛里还有一个适用于所有积性函数前缀和求解的公式啊，这么重要的东西不可能不是数学的吧)

是在我网上找的数学网站上学的，学到筛法的时候我看到一句话“埃氏筛在计算机前端工作和解析数论都是十分重要的”，才意识到已经到解析数论了

(不懂就问:莫比乌斯反演和狄利克雷逆算解析数论吗)

即未用户6751

10月前

不算，并且事实上数学中几乎从不用这三种筛法，尤其是一般的线性筛，因为其在重复大是没有效果

1条评论

「紫川帛玟」吾志在远方，永不迷惘

10月前

？前缀和不用吗？→微积分里面也很重要啊

而且非平凡零点的求解也要用到亚线性筛法啊，这么说不用呢

即未用户6751

9月前

事实上，完全可以将出理论数学以外的数学开除数学籍

西风破

8月前

误入大佬圈，就知道一个埃筛，不过埃筛应该比较慢（M＋N），是桶排的基础，在后期基本不用。也不好说，可能反了。。。希望科普

3条评论

「紫川帛玟」吾志在远方，永不迷惘

8月前

埃氏筛法确实慢的一批，欧拉筛法和Powerful-Number筛算是很快的线性筛法，只不过后者比较复杂不好算，洲阁筛是很具代表性的非线性筛法，缺点是可能会漏筛，最后的是Min_25筛，是亚线性筛法，漏筛问题还是有不过可以很快验证素数筛，不过Min_25筛更多是推算积性函数的前缀和，也引出了一个积性函数前缀和万能公式