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也可以直接用余弦定理，用BD表示AB和AC，然后比值的最值利用基本不等式求解
嗷嗷嗷这个看着更像正规解法哈哈哈
（嘿嘿这不巧了 早知道早点传造福人类了（）
比值的最值怎么用基本不等式求
对于分子分母均为一元二次多项式，先分离常数把分子变成一次式，然后对分子进行换元，分母表示成分子的一元二次多项式，然后上下同除以分子，对分母进行基本不等式
就本题举一例：
设BD=x，由余弦定理，AB=√（x^2+2x+4)，AC=√(4x^2-4x+4),令x+1=t，则t≥1,AC/AB=√(4x^2-4x+4)/(x^2+2x+4)=√(4-12(x+1)/(x^2+2x+4))=√(4-12t/(t^2+3))=√(4-12/(3/t+t))≥√(4-12/2√3)=√(4-2√3)=√3-1，当且仅当t=√3即x=√3-1时取等。故答案为√3-1.
高中数学常用求最值套路，记着就行
好吧，是我太久没做忘了，现在只会用Δ法了
啊我去我悟了 谢大师 嗷嗷不是为什么我就想不到 哭了 就妹往基本不等式那里想QAQ
一看就是做少了（doge
QAQ是的 在准备恶补了QAQ
由所给式子，两边平方得5-4e₁•e₂≤2，e₁•e₂≥3/4。
cos²θ=(a•b)²/|a|²|b|²=(4+4e₁•e₂)²/(2+2e₁•e₂)(10+6e₁•e₂)=（约分后展开）=8(e₁•e₂+1)/(6(e₁•e₂+1)+4)=8/(6+4/(e₁•e₂+1))
由上述范围，当e₁•e₂=3/4时原式最小，为28/29。
希望有用
其实就是先把两个单位向量内积的范围确定下来，然后再用与它直接相关的式子把原式表示出来
@济寒（疯狂掉血版）现在帮你总结一下这类做题方法：
首先找到一个比较基本的东西，使得最后的结果方便用其表示
分子，分母均为一次式：对分子或分母进行换元，或者直接分离常数
分子为二次式，分母为一次式：对分母进行换元，分子用分母表示，转化为基本不等式问题（如取等条件取不到，利用对勾函数单调性求其最值）
分子为一次式，分母为二次式：将其看作分子为二次式，分母为一次式的情况的倒数
分子，分母均为二次式：先分离常数，转化为分子为一次式，分母为二次式
含三角函数（齐次）：分子分母同时除以cosθ
含三角函数（不齐次）：利用万能公式转化为前四种情形
目前碰到的就这么多了
啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊我太需要这个了谢谢大佬呜呜呜呜呜呜 跪了啊啊啊啊啊（）我其实基本不等式的题基本除了知道在考基本不等式都不太会往这边想（）所以基本所有的列构题我都会选同类关系然后凹正弦定理（）就每次用余弦定理做那种题化到一半就化不动了 然后讲完发现基本都是后面要接一个基本不等式 我接不出来QAQ（）嗷嗷嗷嗷嗷再谢大佬！！！！
