这玩意是能证明的吗，为什么我理解的是求a的取值范围🤡🤡

，，，

当a=b时，原式=2

当a≠b时，原式=（a²+b²）/ab=（a+b）²/ab-2=（169/m）-2

∵$(a-b)(a+b-13)=0$

∴$a=b/a+b=13$

$a=b$时

$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=2$

$a+b=13$时

$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{13-b}{b}+\frac{b}{13-b}=\frac{169}{13b-b^2}-2$

∵$b^2-13b+m=0$

∴$m=13b-b^2$

∴$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{169}{m}-2$

∴$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=2$或$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{169}{m}-2$