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数学

最新数竞书单丨从入门到CMO，看这一份就够了

今天，质心小秘书为各位同学带来质心数竞书单。赶快收藏起来吧~

1. 高中课内数学

 (1) 高中数学教材必修+选修

难度 ★

数学联赛的一试内容是建立在高中数学的基础上的，首先要学好高中数学打好数学基础，最好是能把教材全部过一遍并做完书上的练习题。

 (2) 近年高考真题

难度 ★

用于测试自己学习高中知识的程度，能模拟高考考到 130 分以上，那么高中数学就掌握的比较不错了。 

2. 一试用书

 (1) 奥数教程 / 熊斌、冯志刚 著——华东师范大学出版社难度 ★★

很经典的数学竞赛基础学习书籍，分为高中三个年级，每个年级都有教程 + 学习手册 (配套习题详解) + 能力测试三本，合计共九本。主要是看教程这一本，其余视自己需要而定。

 (2) 高中数学竞赛培优教程 / 李胜宏、李名德 著——浙江大学出版社

难度 ★★

同样经典的一试及二试基础学习书籍，内容不多，也相对比较简单，非常适合系统性学习竞赛。这类集合型入门书籍，可以多用几本反复练习吸取每本书的精华，也可以单挑一个系列吃透。

3. 二试用书

 (1) 奥赛经典专题研究系列——湖南师范大学出版社

难度 ★★★

数学竞赛经典书目，题目老一点，但题量多内容很全面。几何用的比较多，其他的也很不错。

 (2) 命题人讲座系列——上海科技教育出版社

难度 ★★★★

竞赛命题的各位老师写的，整套书中有很难的，如《图论》、《组合几何》、《代数不等式》，也有偏入门级的书，如《数列与数学归纳法》，整体读完收获会很大，但不建议初学者上门送死，重点推荐其中的《初等数论》、《圆》、《图论》。 

(3) 数学奥林匹克小丛书 (俗称小蓝本)——华东师范大学出版社

难度 ★★★★

非常经典的高中数学竞赛系列书籍，其中习题难度较高，需要养成独立思考解题的好习惯并尝试自己解答。此外，知识讲解的内容不多，并不要看这每一本都比较薄就觉得好刷好入门，这套书的送死率比上一套还高。

小蓝本第三版中对其18册分成了A、B两辑，大致可对应初级和深入的学习，我们重点推荐其中的《平均值不等式与柯西不等式》、《高中数学竞赛中的解题方法与策略》、《组合极值》、《不等式的解题方法与技巧》、《图论》。

 (4) 初等不等式的证明方法 / 韩京俊 著——哈尔滨工业大学出版社

难度 ★★★★

有一定解题技巧，更有大量的暴算，但是建议在对基础的代数不等式和常见的换元、配凑等方法有比较综合的了解之后再学。

 (5) 初等数论 / 潘承洞、潘承彪 著——北京大学出版社难度 ★★★★

非常全面系统的数论基础教材，建议所有同学都完整读完该书的前六章，为数论学习打好坚实的基础。

 (6) 组合构造 / 冯跃峰 著——浙江大学出版社

难度 ★★★★★

冯老师这本书是组合数学的强力之作，适合有志深入组合的同学学习。 

(7) 几何变换与几何证题 / 萧振纲 著——哈尔滨工业大学出版社

难度 ★★★★★

很经典，很系统，很深入，非常好的一本书，唯一缺点就是有亿点点厚。 

(8) 高中数学竞赛解题策略-几何分册 / 沈文选 著——浙江大学出版社

难度 ★★★★★

基本只推荐给备战CMO以上比赛的同学，高级理论和方法分类很细，可以用来深入学习和练习。

 (9) 近代欧式几何学 / [美] 约翰逊 著，单壿 译——哈尔滨工业大学出版社

难度 ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

非常全面的几何学教材，将平面几何的各种重要定理和性质一一道来，只推荐高阶同学深入学习。

 (10) 不等式的秘密1 / [越南] 范建熊 著，隋振林 译——哈尔滨工业大学出版社

难度 ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

很神的一本不等式，讲了一些奇妙的不等式解题方法，这些手法其实对联赛帮助一般，但对于想要进入冬令营甚至更高的层次的同学，这是一座宝库。

以上推荐书籍整理自老师的个人经验，对书难度的评估可能会因人而异所以有些出入，同学大致作为一个参考即可，根据自己的实际情况进行选择哦~

这里所列举的也只是部分数竞书籍，同学们如果有更好的可以在下方评论区留言告诉质心小秘书哦~