关于光速不变

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关于光速不变

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一只愚蠢的萌新 更新于2024-5-17 16:03:09

重新过了一遍狭相,感觉这次反而被绕进去了

众所周知老师们都说电磁场波动方程中的 1/√ε0μ0被迈克尔逊莫雷实验证明没有所谓“以太”作为承载介质而是属于真空性质一个常数从而说明电磁波波速不随参考系变化使得其波动方程不满足伽利略协变性从而发展出狭义相对论

(对以上内容我的理解)伽利略变换要求在不同惯性系中力学定律数学形式不变,那么如果按照这么说,在经典力学范畴中,一个波动方程满足伽利略协变性的条件则是它在经伽利略变换后其本身数学形式完完全全不变。就比如说上述的电磁场波动方程中的波速项在以太系中(假设现在是麦克斯韦时代,以太还未被证明不存在,真空介电常数和磁导率被认为是属于虚无缥缈的以太的性质,并且为与牛顿理论契合被规定随参考系的变化而变化)v=1/√ε0μ0,现在换到另一个与惯性系 S 相对速度为 u 的惯性系 S',那么换进 S'系中写波动方程时,波动方程的波速项不能简单地直接写作 v'=1/√ε0μ0 - u, 而是必须同样写作 1/√“S'系以太介电常数”דS'系以太磁导率”,而且v'中的这两项要求使得 v-v'=u。只是后来发现以太不存在,于是介电常数磁导率只能属于真空性质,在任何系中都是常数,于是就光速不变

然后我为了验证我的理解把它用到了机械波中,然后发现一个奇怪的 bug:按照这一套想法,一个固体介质的纵波方程在一个惯性系中的波速 v=√(E/ρ),而在另一个惯性系中波速不能简单地直接写为√(E/ρ)-u,而必须变为相同的数学形式 v'=√(E'/ρ),E 和 E'是两个惯性系中分别所观察到的介质的不同的杨氏模量,u 是第二个惯性系相对于第一个惯性系的速度,而 E 和 E'的值必须使速度满足伽利略变换 v'=v-u。

这感觉显然是有些荒谬的,因为杨氏模量是介质本身性质,所以问题出在哪,是我这一套理解错了吗,如果错了那该如何解释以太不存在证明光速不变?

哪个大佬来救救我,鄙人不胜感激


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等一下我看看换这样一种理解行不行,波动方程的伽利略变换实际通常上允许波速项直接写成 v'=v-u,而 电磁场波动方程因为其推导过程的特殊性(其是直接由麦克斯韦方程组推出的,不涉及运动学理论,而在经典理论中任意参考系中库仑定律啥的都得像经典万有引力定律一样被满足,所以由新的惯性系中和原来完全一样的麦克斯韦方程组推出的波动方程的波速项的形式必须和原来长得完全一样为1/√ε0μ0)才拥有这么一个性质。其它的机械波方程比如弦上纵波方程因为没有上面括号内的限制所以 v'可以直接写作√E/ρ - u

好像这样就可以自圆其说了

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一只愚蠢的萌新
2月前

知乎上类似的问题是说机械波与电磁波推导的区别与局部导数和随体导数有关,以本人愚笨的脑子还无法看出具体有什么决定性的关系,类似的概念不是只在伽利略变换时用过一次,没有在推电磁波方程和介质纵波方程时用到吗,有 dalao 会这方面东西吗,本人现不在省内,微信了校内一位教练也说没太搞清楚,质心论坛成了仅剩渠道 😂 还是有些略急的,如果有 dalao 愿意理我则还是不胜感激的 😂 

相对论可以不用光速不变,借助空间的均匀性和各项同性推出来。

至于你问的这个问题我好像也不是很理解,为什么要拿机械波来类比?还有为什么E和E一撇必须满足伽利略变换?

4条评论
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一只愚蠢的萌新
2月前

之前听叶邦角的普物课上说迈克尔逊莫雷实验零结果表明了没有“以太”这种东西或者任何其它东西为ε0和μ0提供换参考系就会改变的这种性质从而得出了在任何系中ε0,μ0都是常量。

而另一边麦克斯韦方程组的解决定了c在任何惯性变换系下都是 1/√ε0μ0(因为电磁波波动方程是本构方程直接推出来的,要是在另一个惯性系中电磁波波速项不能写成这个形式,而是只能直接写作 1/√ε0(以太)μ0(以太) - 新惯性系相对以太系速度,那在另一个惯性系中整个麦克斯韦方程组都给改,在另一个惯性系中就电场不满足经典库仑定律磁感强度不满足经典毕奥萨伐尔定律了,这是当时还没发展出量子电动的物理学界所无法接受的),然后麦克斯韦发现要是ε0μ0是一个像π一样的常量就会出现光速不随惯性系变化这么一个结果,于是麦克斯韦为了使得他的理论和牛顿理论契合就强行给以太规定了开始时说的那个性质。于是后来就有了迈克尔逊按照“根据麦克斯韦理论光速应该是什么样的”去寻找以太系,然后反而把以太找没了

以太没了,麦克斯韦理论和伽利略牛顿理论出现了必然一错一对的局面,然后后来爱因斯坦,洛伦兹因为有迈克尔逊实验在前面,又有麦克斯韦在弄出以太之前的理论支持这个实验,于是就直接带了光速当特殊值弄出了相对论

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一只愚蠢的萌新
2月前

说实话我更像是在研究相对论的起源的这样一个历史流程

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一只愚蠢的萌新
2月前

佬是指用什么度规之类的东西推吗,内个感觉太高级了,完全看不懂 😂 

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三等分的伊文斯(经典) 回复 一只愚蠢的萌新
2月前

我只是以前看过这个方法,但是现在有点记不到了。我再去网上找一下。

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小梦(鹅1482225601)
2月前
没学过,进度是否有点慢?mol一下
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一只愚蠢的萌新
2月前

感谢诸位花出时间对我进行帮助

我大概看明白了,不确定我理解的对不对,其实我对这个有个类似的问题有点疑惑。

你用伽利略变换得到的速度是这个波相对于原本参考系的速度吧,他的波速实际上还是根号下E比ρ,

你测到的速度是由于它本身有一个波速加上物体在向前运动的速度,这个东西不能理解为一个新的波速。

附带问一下我的那个问题:德布罗意波的波长是h/mv

那么对于不同的参考系观察到的速度不一样,动量不一样,是否意味着他们观测到的德布罗意波的波长也不一样?

2条评论
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一只愚蠢的萌新
2月前

这个问题可以参考一下费恩曼物理学讲义第三卷第 92 页,我因为没有正经地成体系地学过量子物理相关课程所以可能不太会把它说清楚

我觉得如果按德布罗意的理论应该是会变的。书上说他当时是这么推的:对于一个惯性系中静止的粒子写出它的概率幅 e^-i(2πE0/h)t 仅依赖于时间,而换到另外一个惯性系进行洛伦兹变换后变成 e^-i(2πE0/h)(W't'-p'x')与 x 有关说明它有了一个波长,W' p'分别是洛伦兹变换后的 除静能以外的能量能量 和 动量。然后把后一个惯性系当本征系就能直接写出德布罗意波长的那个表达式。德布罗意在推导的过程中默认了动量的相对性而没有把动量看做粒子的内禀属性,而且最后还做了个非相近似

然后我翻了翻知乎上面有dalao说德布罗意当年是瞎蒙拼凑 然后说他是错的😂 然后说真去解释的话得用薛定谔的理论。不过薛定谔方程确实没有使用德布罗意的结论而是只使用了其思想

好吧其实真涉及这块我也不清楚 😂 也不造论坛现在还有没有食必量子的大佬来愿意浅显地说一下

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一只愚蠢的萌新
2月前

然后我之前的问题其实和这个角度不是特别一样,我是纠结于一个力学定律满足伽利略协变性的条件的细节问题... 就感觉有点钻牛角尖了


还有抱歉可能我的语文水平问题也你们带来了不少麻烦zx-caizixing2@2x

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2月前
伽利略变换就是低速下的洛伦兹变换,一般的机械波都属于低速,所以没太大影响吧

蠕动中


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