物理

关于光速不变

重新过了一遍狭相，感觉这次反而被绕进去了

众所周知老师们都说电磁场波动方程中的 1/√ε0μ0被迈克尔逊莫雷实验证明没有所谓“以太”作为承载介质而是属于真空性质一个常数从而说明电磁波波速不随参考系变化使得其波动方程不满足伽利略协变性从而发展出狭义相对论

（对以上内容我的理解）伽利略变换要求在不同惯性系中力学定律数学形式不变，那么如果按照这么说，在经典力学范畴中，一个波动方程满足伽利略协变性的条件则是它在经伽利略变换后其本身数学形式完完全全不变。就比如说上述的电磁场波动方程中的波速项在以太系中（假设现在是麦克斯韦时代，以太还未被证明不存在，真空介电常数和磁导率被认为是属于虚无缥缈的以太的性质，并且为与牛顿理论契合被规定随参考系的变化而变化）v=1/√ε0μ0,现在换到另一个与惯性系 S 相对速度为 u 的惯性系 S'，那么换进 S'系中写波动方程时，波动方程的波速项不能简单地直接写作 v'=1/√ε0μ0 - u, 而是必须同样写作 1/√“S'系以太介电常数”דS'系以太磁导率”，而且v'中的这两项要求使得 v-v'=u。只是后来发现以太不存在，于是介电常数磁导率只能属于真空性质，在任何系中都是常数，于是就光速不变

然后我为了验证我的理解把它用到了机械波中，然后发现一个奇怪的 bug:按照这一套想法，一个固体介质的纵波方程在一个惯性系中的波速 v=√（E/ρ），而在另一个惯性系中波速不能简单地直接写为√（E/ρ）-u，而必须变为相同的数学形式 v'=√(E'/ρ)，E 和 E'是两个惯性系中分别所观察到的介质的不同的杨氏模量，u 是第二个惯性系相对于第一个惯性系的速度，而 E 和 E'的值必须使速度满足伽利略变换 v'=v-u。

这感觉显然是有些荒谬的，因为杨氏模量是介质本身性质，所以问题出在哪，是我这一套理解错了吗，如果错了那该如何解释以太不存在证明光速不变？

哪个大佬来救救我，鄙人不胜感激

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等一下我看看换这样一种理解行不行，波动方程的伽利略变换实际通常上允许波速项直接写成 v'=v-u,而 电磁场波动方程因为其推导过程的特殊性（其是直接由麦克斯韦方程组推出的，不涉及运动学理论，而在经典理论中任意参考系中库仑定律啥的都得像经典万有引力定律一样被满足，所以由新的惯性系中和原来完全一样的麦克斯韦方程组推出的波动方程的波速项的形式必须和原来长得完全一样为1/√ε0μ0）才拥有这么一个性质。其它的机械波方程比如弦上纵波方程因为没有上面括号内的限制所以 v'可以直接写作√E/ρ - u

好像这样就可以自圆其说了