涡旋电场线方程的求解问题

物理
涡旋电场线方程的求解问题

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云生 更新于2024-5-17 16:09:07
一垂直纸面,边界为正方形的变化磁场,其感生电场电场线如何求?

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3月前
就用微元法,取一小正方形,然后对一个点算出电场强度,在对整个框积分
9条评论
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ref:rain
3月前

这样真的可以吗?

小正方形是当作圆形吗?

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3月前

都微元了哪有什么形状jj-chengbikong

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ref:rain 回复
3月前

是这样的

但是电场怎么办?

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3月前

什么意思,一块区域磁场变化,旁边不就是一圈一圈的涡旋电场吗

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三等分的伊文斯(经典)
3月前

一定要积分吗?这个对称性很好呀,可不可以连接正方形的中点和四个顶点然后分别去看每一条边与它的相邻两个端点和中点连线包围的三角形面积内的磁通量随时间的变化?

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ref:rain 回复
3月前

我懂了

@卡卡瓦夏(三等分的伊文斯)

这样对称性也不好吧

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三等分的伊文斯(经典) 回复
3月前

因为是环形电场线所以说他和对角线是垂直的。连接对角线之后,对角线上不会有电流。

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颓废的蒟蒻凡姐 回复 三等分的伊文斯(经典)
3月前

但是这样只能求一条线的电动势,求不出每个点的电场强度吧

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三等分的伊文斯(经典) 回复 颓废的蒟蒻凡姐
3月前

似乎可以把在正方形上的每一小段上取两个端点,然后与正方形中心点相连接。这样就可以判断出每一小段的涡旋电场?

(怎么感觉这个还是有微积分的影子微元法在)

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质心用户2408
3月前

E=-dA/dt(是矢量,偏导)

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缥缈孤鸿影
3月前

就积分就好了~~~

用x,y表示距离,小面积是dxdy,算个二重积分就行

小面积dxdy已经是抽象的面积元了,不用管是不是正方形还是圆zx-sunpeng2@2x

3条评论
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云生
3月前

但要求的是电场线,意味着我要对矢量进行二重积分?

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缥缈孤鸿影 回复 云生
3月前

每个小面积元产生的磁场分解成x,y方向,分别二重积分

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云生 回复 缥缈孤鸿影
3月前

OK😏

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云生
3月前
做不下去了。。。字丑勿嫌

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@飘渺孤鸿影 @物理之城

4条评论
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云生
3月前

@卡卡瓦夏(三等分的伊文斯)

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三等分的伊文斯(经典) 回复 云生
3月前

这么复杂吗(´◉_◉`)原来你是考虑了外部任意一点的,那确实……

感觉这个题确实有点抽象。

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ref:rain
3月前

ok

积出来了

可惜的是我的反函数太差了

xln(x^2+c^2)+2c*arctan(x/c)-2x

我求导试过了就是ln(x^2+c^2)

你可以再试一下

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云生 回复 ref:rain
3月前

OKzx-sunpeng2@2x

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M2GA
3月前
有结果了踢我