物理 蒙提霍尔问题
蒙提霍尔问题
即桌上有三信封，其中之一内有奖券
你选择其中之一，这时一人打开桌上一个空信封，问你是否用手中信封交换另一个信封
现将此问题改为：你选择其中之一，一人问你是否打开桌上你指定的的一个信封，若选择打开且为空，你可选择与另一信封交换
已知目标为得到奖券，你是否同意打开桌上一个信封？若同意且打开信封为空，你是否交换信封？
再推广：桌上有四信封，其中之一有奖券
你选择其中之一，并让主持人打开剩余三个中你指定的任意个信封，若其中没有奖券，你可与未打开信封交换
问打开几个最佳
再推广：若将四改为n，此问题是否有通解？
再推广：桌上有五个信封，分别内含200元，400元，600元，800元，1000元
你可以直接选择一个打开，也可先打开任意个信封再选择一个获得(可以选择已打开和未打开的信封
打开一个信封需要付出200元，问若期望获得奖金更多，应打开几个信封？
- 1
综上，指定并交换选中的概率为1／3＋（2／3）＊（2／3）＝7／9
这和三门问题是一样的
如果不销毁的话，当然是全部打开啦
）
e...我的理解是你有了金手指，可以选取任意一个为空，同时这个选择是必须进行的，所以换不换都一样了已经，条件概率，条件就是点了一个空的，无论如何点的都是空的，那其实每一个概率都是1／（n－1）
200太贵了，一个都不开期望最大。
如果开一个换便宜一点可能会更有意思
那你说换多少
期望：
0次:600
1次:750
2次:860
3次:930
4次:1000
5次:1000
如果开一个要花0~70，四次最佳
花70~110，两次最佳
花110~150，一次最佳
花超过150，零次最佳
OK啊
突然又想到一点，如果开信封有先后顺序，那么前面开出的金额会影响后面的决定。
比如第一次开出1000，那就不要再开了，期望已经达到了1000。
如果第一次开出600，那此时期望是600，再开一次的期望变为800，也就是即使开一次要110~150，再开信封的期望也会提高。
反正这样会非常复杂，几乎就做不了了
