这题我算到最后是求（sinβ÷cosα）的最大值但还是没有思路，还请各位大佬多多请教@天空之韵 @三等分的伊文斯 @KCN@物理之城 @天蝎座的微分乐章 @物竞人的海土马鼠（看淡一切）
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我也不是很确定，主要是太久没碰过力学了。至于α加β那一块需要用到三角函数的和差角公式
但我们老师说β=90度时速度最大，而且有两个变量要怎么求导呢
啊对诶，两个变量，我直接左乘右导左导右乘除以除数的平方了……
我再想一想｡°(°¯᷄◠¯᷅°)°｡
加油，相信文文一定可以的
文文可以先把之前算的α+β=90度的那个过程先发一下吗？
那一步有问题，我把阿尔法和贝塔一起求导了。
我知道了，那这题该怎么写呢？
额～～，好像不是很懂哎，我没学过物竞，我学的是数竞，可以具体解释一下吗（这个冷却有多长时间呀，每次我回复是都显示操作过于频繁，请
冷却5分钟，回复和评论是分开计算的。他就是把底下活塞的那段距离利用r，l和已知的角度ωt来表示。
表示出来之后对距离进行求导，得到速度。
这真的可以做吗？dx,dt是什么呀
dx比上dt是速度。我又用正弦定理化了一下，最后是ω乘上根号下r²+l²-2rlcosβ再乘上tanα（速度表达式）
感觉一世英名毁这里了，摇个人@ref：rain
有点奇怪
我用了两种方法
第一种太难算了
第二种算出来a+b=135时取最大值
然后就没算了
伊文斯那个我没看……
下午再做一下
但是图中的x也不是滑块的位移呀
好的，麻烦了
沿AB方向的速度$v_{//}=\omega R\sin\beta$
$v=\omega R\dfrac{\sin\beta}{\cos\alpha}\le\omega R\dfrac{1}{\cos\alpha_m}=\omega R\dfrac{\sqrt{L^2+R^2}}{L}$
当且仅当$\beta$=90°$,\alpha$最大（AB与圆相切）时取等
我们老师也是这么证明的，但后来发现此时α不是最大，当oA垂直OB 时α最大
看来只能求导了，好像会得到一个关于$\sin^2\theta$的四次方程，解不出来
有两个变量，这个求导也不好求吧，可以发一下过程吗，我用计算器算一下
设$\theta=\angle AOB$
$v=\omega R\dfrac{\sin(\alpha+\theta)}{\cos\alpha}=\omega R(\dfrac{\sin\alpha\cos\theta}{\sqrt{1-\sin^2\alpha}}+\sin\theta)$
正弦定理，$\dfrac{R}{\sin\alpha}=\dfrac{L}{\sin\theta}$
$v=\omega R(\dfrac{R\sin\theta\cos\theta}{\sqrt{L^2-R^2\sin^2\theta}}+\sin\theta)$
好的，谢谢，我下午在学校再算算
但用这个位移算求出来的不应该是平均速度吗
求导之后应该得到的是在某个特定的角度情况下的瞬时速度。
对对对，你说的是对的，我看看能不能再化一下