就是你下面那个图啊，画一个直角三角形，然后再以斜边为半径，直角三角形的那个小角做一个小扇形。
接着再作一个大一点的直角三角形，设斜边为一
一开始的那个小直角三角形的小角的对边就是sinx，小扇形的弧就是x，大直角三角形的小角的对边就是tanx
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等一下我看到你的上面写的那个纯数学的方法(圈1)那里你写的是把在x趋于0时sin x/x=1作为了前提条件。
但是如果我用洛必达法则一样可以得到它，并不是说我一定要知道当X很小的时候两者近似相等
洛必达法则用到了导数，sinx的导数的证明就是要用到小角近似，所以用洛必达法则证明本质上还是把结论当条件
洛必达法则用到了导数，sinx的导数的证明就是要用到小角近似，所以用洛必达法则证明本质上还是把结论当条件
sinx导数的证明用的不是和差角吗？
在x趋于0的时候Sin x的极限为0
你自己推导一遍看看有没有(sinᐃx)/x这一项，这就是小角近似
分母的x忘记加ᐃ了抱歉
确实……我记得证明sinx求导好像还有一个做单位圆，然后证小三角形跟大三角形相似的一个方法，但具体我记不太清了。我到时候找一下那个方法再看一遍。感觉你说的挺有道理，我去摇摇人@天蝎座的微分乐章@心安勿梦@鱼(鱼佬怎么艾特不出来)
把弧长近似成弦长应该就是小角近似了吧
把弧长近似成弦长应该就是小角近似了吧
小角近似不对吗
导数的本质就是无穷放大后化曲为直
此时无穷放大了对应的边就是直的
所以没问题
我觉得这大概是几何直观或者定义出来的……
我去摇答疑老师
有一种解决办法
直接用级数来定义sin(x)
定义完之后该如何证明我们定义的sinx就是对边比斜边的sinx
x＜tanx那个面积都摆在那了你甚至考虑任意取点都能证明这个几何直观……
这个你都不信那就只能用欧拉公式或者级数定义sinx
然后带进式子计算
只要它满足所有性质
那就是同一个东西
我弱弱的说一句做图真的不好用吗？实在不行可以用测量啊
（我上课内的时候听同学讲这种原始的方法，好像我们都被思维定式困住了啊）
鄙人问大佬们一个问题除了矩阵等特殊运算，有什么运算（算法）是有结合律没有交换律的？
减法，除法算吗？
再或者线性变换好像也是
你确定1-2-3=1-(2-3)，1/2/3=1/(2/3）吗？
不好意思，忘了前面那个结合侓了。
但线性变化好像是符合的（吧，之前看的记得不是很清楚）
线性变换本质上和矩阵是一样的，最常见的有结合律没有交换律的应该是非交换群或环里的乘法
或者你可以自己定义一些运算，很容易就满足这个性质了
我觉得最简单的例子是类似魔方华容道等现实物件的算法都符合有结合律但没交换律的，具体有啥各位大佬再想想，我也忘了（这是来自我学校里一个数竞老师的问题）
魔方的算法也是基于群论的，数学真的很有意思
是啊，但数学对我太难了，我现在还是好好学物理（毕竟我物理学八个月水平已经是数学的几百上千倍了）笑，以后再慢慢体会数学吧
