物理

物理每日一题

(1)

$Mg\mathrm{d}t=M\mathrm{d}v+v\mathrm{d}M$

$M=\frac{4}{3}\pi R^3\rho_1$

$\mathrm{d}M=\pi R^2v\rho_2\mathrm{d}t$

$4R\rho_1g\mathrm{d}t=4R\rho_1\mathrm{d}v+3v^2\rho_2\mathrm{d}t$

$a=g-\dfrac{3v^2\rho_2}{4R\rho_1}$

$\mathrm{d}a=0=-\dfrac{3\rho_2}{4\rho_1}\dfrac{2vR\mathrm{d}v-v^2\mathrm{d}R}{R^2}$

$\mathrm{d}M=4\pi R^2\rho_1\mathrm{d}R$

$6M\mathrm{d}v-v\mathrm{d}M=0$

$Mg\mathrm{d}t=7M\mathrm{d}v$

$a=\frac{1}{7}g$

(2)

$\begin{cases}-6\pi\eta rv_x=\frac{4}{3}\pi r^3\rho_1\frac{\mathrm{d}v_x}{\mathrm{d}t}\\-6\pi\eta rv_y-\frac{4}{3}\pi r^3\rho_1g=\frac{4}{3}\pi r^3\rho_1\frac{\mathrm{d}v_y}{\mathrm{d}t}\end{cases}$

$\begin{cases}v_x=ve^{-9\eta t/2r^2\rho_1}\cos\alpha\\v_y=(v\sin\alpha+\frac{2r^2\rho_1g}{9\eta})e^{-9\eta t/2r^2\rho_1}-\frac{2r^2\rho_1g}{9\eta}\end{cases}$

$\begin{cases}x=\frac{2r^2\rho_1}{9\eta}v(1-e^{-9\eta t/2r^2\rho_1})\cos\alpha\\y=\frac{2r^2\rho_1}{9\eta}(v\sin\alpha+\frac{2r^2\rho_1g}{9\eta})(1-e^{-9\eta t/2r^2\rho_1})-\frac{2r^2\rho_1g}{9\eta}t\end{cases}$

$y=(v\sin\alpha+\frac{2r^2\rho_1g}{9\eta})\frac{x}{v\cos\alpha}+(\frac{2r^2\rho_1}{9\eta})^2g\ln(1-\frac{9\eta x}{2r^2\rho_1v\cos\alpha})$

好像说了有摩擦呢。。但如果没有摩擦的话做的是对的啦🥰（终于有人做我的题了）

啊，抱歉啊，我的表述有问题，（2）也是在密度p1的雾气中呢。。。

那要怎么算呢？（我太菜了。。。）

是密度p2的雾气(嘴误）@物理之城也是列x，y方向的式子，然后讨论r何时等于R o，然后就变成另一种摩擦形式，最后这就差不多了吧（纯爆算）

真的是，都寒假了，不会还没人做吧

啊？这不决赛题吗？

对啊，水一下😏

这种纯暴算的题…… 🤣 

37届决赛最后一题。没啥好思考的，剥蒜揪心。

嗯，佬看看我其他的问题呗，玻色－－爱因斯坦的模型实在没搞懂。。。。

@羲囍@舟律 @HCN @物理之城@一个听AW的物竞牲

会BEC

？？？？？？？啥意思

能不能帮忙讲解一下这个题？@羲囍 @物理之城 @舟律

(1)

$\varepsilon_k=\frac{3}{2}k_BT$

$p=\sqrt{2m\varepsilon_k}=\sqrt{3mk_BT}$

$\lambda=\frac{h}{p}=\frac{h}{\sqrt{3mk_BT}}$

波长大于分子平均间距（这个现象叫什么？？？）

$\lambda\ge\sqrt[3]{\frac{V}{N}}$

$T\le\frac{h^2}{3mk_B}(\frac{N}{V})^{2/3}$

一问不说了

二问哈密顿期望 能量本征？

第三问。。。

N/(e^(Nmc^2/kT)-1

@三等分的伊文斯

啊伊文斯其实挺菜的……我明天看一下，家里的这个灯现在接触不良，一直在闪😕

好呀，能做就好🥰，我的题基本上没人做（哭哭）@三等分的伊文斯