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1条评论
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物理之城
10月前
数学归纳法
$f(2)=2,f(3)=3$显然成立
假设$f(k)=\prod\limits_{i=1}^{k-1}2\sin\dfrac{i\pi}{k}=k$成立
$f(2k)=\prod\limits_{i=1}^{2k-1}2\sin\dfrac{i\pi}{2k}$
$=2\prod\limits_{i=1}^{k-1}4\sin\dfrac{i\pi}{2k}\sin\dfrac{(i+k)\pi}{2k}$
$=2\prod\limits_{i=1}^{k-1}4\sin\dfrac{i\pi}{2k}\cos\dfrac{i\pi}{2k}$
$=2\prod\limits_{i=1}^{k-1}2\sin\dfrac{i\pi}{k}=2f(k)$
4条评论
羲囍
10月前
In是什么呀
nobody 回复 羲囍
10月前
小写的l(L)...写飘了，sorry
对数螺旋线
10月前
但是你求出an后不是还要求连乘吗？
nobody 回复 对数螺旋线
10月前
两权相害取其轻
我没有处理多角三角函数相乘的能力，搞成数列以后就只牵涉了两个角，至少有了一点希望（尽管作用不大...)
羲囍
10月前
$$l_m=(-)^{m-1}b^{m}(\frac{l_1b}{b^{2}+1})+(\frac{l_1b}{b^{2}+1})$$$$where b^{2}+\frac{l_2}{l_1}b-1=0$$
