物理

关于转动惯量的提问贴

题目：一个质量分布均匀的圆盘，质量为m，半径为R，绕通过圆心且垂直于盘面的转轴转动，求其转动惯量J。

在积分的时候，下面这个式子等号右边为啥要再乘个dr？是为了表示是对于r的积分吗?从∫r²dm推导到∫r²×m/(πR²)×2πr×dr有什么严密的推导过程吗？

∫r²dm=∫r²×m/(πR²)×2πr×dr