小球栓在弹簧上

物理
小球栓在弹簧上

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 三等分的伊文斯 更新于2023-11-25 06:58:10

题干基本一样，但是我是设的原长为l，然后伸长的量为xΘ，问题变成了求小球的运动轨迹。求助，算的答案很奇怪，不想再化简了

感谢所有大佬的帮助



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共14条回复
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三等分的伊文斯
1年前

不知道方程有没有列错T﹏T(最顶上那两个)


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一般路过松间
1年前
我感觉就是总机械能守恒列一个重力势能转化为动能和弹性势能，再列一个圆周运动向心力
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封心锁爱
1年前
好好好，算到最后发现你把n消了我把k消了，这么玩是吧
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即未用户2037
1年前
题主的方程应该是不对的，因为会有径向速度，也就是沿着弹簧方向的速度
3条评论
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即未用户2037
1年前

这玩意应该要列微分方程吧

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封心锁爱 回复 即未用户2037
1年前

直接用XΘ一阶导来代替径向行吗

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即未用户2037 回复 封心锁爱
1年前

可以呀

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封心锁爱
1年前
为什么我消完了
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即未用户2037
1年前
小球并不做圆周运动，所以向心力方程也是不成立的。
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即未用户2037
1年前
列出来微分方程大概是这样。不过我解不出来。

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5条评论
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酥山
1年前

会不会还要再列一个横向的动力学方程？

有点阴间，不好写

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三等分的伊文斯
1年前

啊谢谢大佬，伊文斯忘记考虑了好多东西……

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即未用户2037 回复 酥山
1年前

横向的动力学方程和能量守恒任选一个列就可以

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即未用户2037
1年前

也可以直接水平竖直分解列xy坐标系下的动力学方程，但一样不好解zx-caizixing2@2x。

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酥山 回复 即未用户2037
1年前

确实，，

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一只愚蠢的萌新
1年前

有没有可能，这题只是让你算B点的速度，没说切向还是径向，所以一个能量守恒其实就可以结束了

2条评论
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一只愚蠢的萌新
1年前

等一下抱歉没看到求轨迹

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一只愚蠢的萌新
1年前

这题最后的运动方程感觉算不出解析解吧

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质心小姐姐
1年前

 😮 姐姐看你们讨论的还挺激烈，都弄明白了吗

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三等分的伊文斯
12月前

伊文斯去问了我们的物理竞赛教练，欧老师说我们这个阶段暂时还解不出来zx-duxiaoyu1@2x

反正也是心血来潮随便想的一道题，耽误大家了，谢谢所有佬的帮助。

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HCN
12月前

这道题一个能量就结束了

这里弹簧近似做简谐振动，向心力方程不成立

1条评论
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即未用户9633
12月前

有没有可能文文问的不是这道题，只是借用一下这个图，他问的是轨迹方程

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。
12月前
相对z轴的角动量是不是守恒的
13条评论
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舟律
12月前

是的吧，跟之前那道复赛的小球在碗里动的那题应该一个道理

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。 回复 舟律
12月前

那是不是可以用角动量和能量守恒解是不是方便一些，感觉像是椭圆，但重力有影响

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舟律 回复 。
12月前

问题是这个有没有一种可能性，小球没有垂直纸面的速度所以z方向角动量一直为零没有用。。。。(如果小球是螺旋式运动的话这么想很好，但问题是它是在同一平面运动的吧。。。。)

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物理之城
12月前

不守恒，重力引起角动量变化

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物理之城 回复 舟律
12月前

你是说哪道复赛题？

（刚才那条评论，我以为z轴就是垂直纸面）

这题小球是在同一平面运动

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。 回复 舟律
12月前

哦对，我理解错了

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舟律 回复 物理之城
12月前

竖直方向的角动量分量确实守恒啊，只是为零罢了。。。正常说z方向不都是指竖直方向吗。。。

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物理之城 回复 舟律
12月前

小球在碗里动的那题是哪道复赛题？

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酥山 回复 舟律
12月前

所以这道题还是要回到能量守恒，动力学方程，然后列出几个解不出来的式子吗🤔

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酥山 回复 物理之城
12月前

13年30届第一题（以前的题都好淳朴啊😔）

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舟律 回复 酥山
12月前

我不是很清楚，试着写了一下，佬帮我看看思路对不对

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舟律 回复 酥山
12月前

我不清楚，试着做了一下，佬能帮忙看看吗。。。