已知a1=1,a2=3;an=(4an-1)-(4an-2)。求an
写的应该看的懂吧
an-1是a的第n减1项
这越算越离谱,就很不对劲????
n-1改成n-2
应该是我表达的有点问题4an-1是4倍的第a的n-1项
这用简单的换元,算数列,凑的都算不出来
这也不像斐波那契数列的通项那么算啊
列方程就无解啊
a方减四a加四等于零只有一解啊!!!
特征根方程只有一个解的话通项为(An+B)*x^n,a3=2^(3-2)*(3+1)=2*4=8是对的
乐风本疯感觉真的无解……因为如果有一个式子可以表示,则4(An_1-An_2)的最高次项一定会被消掉,而An的最高次项保留,必然是解方程(即不符合所有n的值)
可以的那位的答案是对的
就过程还得琢磨一下
呀……我无知了
???
an-1容易看不懂,a_{n-1}就能看懂了
然后,试着在两边加上$
$a_{n-1}$
(LaTeX其实很简单)
$a_n-2a_{n-1}=2(a_{n-1}-2a_{n-2})$
$a_n-2a_{n-1}=2^{n-2}$
$\frac{a_n}{2^n}=\frac{a_{n-1}}{2^{n-1}}+\frac{1}{4}$
$a_n=\frac{n+1}{4}\cdot2^n$
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