如果给定:摆长l=L₀,角度对时间的函数Θ(0)=Θ₀,速度Θ'=0,怎么求解这个微分方程?
望解答,感谢!
谢谢解答!
我那本书上说,如果Θ<5,那sinΘ≈Θ,该微分方程求解之后就变成了:
Θ(t)=Θᵧsin(Ωt+φ)
其中Θᵧ是振幅,Ω是角频率,φ是初相角
可以去b站上搜3blue1brown 微分方程那里应该有你想要的
可以用几何法猜一下。
椭圆上的切线的斜率和该切点与椭圆心连线斜率的乘积为离心率的平方减1
经粗略计算,
以圆点为圆心的标准横椭圆,他的导数(好像不该这么称呼。)是
±xb^2/ab√a^2-x^2
原谅我不会$latex$(我只会这一个。)
啊,这个是积分?
抱歉,看错了,那我完全不会了。
我们学校学单摆的时候,那种图像变换题,就是椭圆和三角函数来回变
然后每次老师都避免从椭圆换成三角函数,三角换数换成椭圆。都是用别的三角函数来推这一个三角函数。
但我尝试把椭圆用微积分来进行图像变换的时候,
去用已学的知识,怎么都弄不出三角函数。
甚至有一个东西是竖椭圆的微分。然后那不就是一次除以根号下的二次吗?
然后用另外一种推法推出来却是三角函数。
问物理老师,物理老师不让我想太多。我也因此一直没搞清楚
椭圆积分吧,给计算机。没有解析解,这也是为什么摆动题都是小角度。
人家显然是要提升自己解微分方程的素养才问的,不像吴卷王,天天只知道做题
可以不用直接解,用画相图的方法就可以看得7788le
参见《数学物理方法》呢喵
然后设最低点为原点 然后x=acos(wt+相位)然后代值解参数即可 速度就行
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