物理 浅谈虚功原理
在长期的竞赛学习中，力学无疑占据了极大的比重。在热学、电磁学、近代物理学中，我们都能见到力学的身影。可见力学在物竞中的地位————基石！（不学力学。亲爱的~你已经告别物竞了。）
那么，力学中最最最~~~最可爱的，当属静力学。而静力学中的一类处理方法，今天的主角————虚功原理，到这里也就闪亮登场了。
话不多说，进入正题。
虚位移$δx$，这个符号应该不算陌生。但是，我们为什么用这个“虚”字呢？
答：为了与真实的位移相对。
想要了解虚位移，我们先要了解一个概念————约束
根据质点系的运动是否受到预先规定的几何及运动条件的限制，将质点系分为自由质点系和非自由质点系。对非自由质点系的几何及运动条件预先的限制条件称为约束。
约束的物理表现为约束力，数学表现为约束方程。直角坐标系下：$f(x,y,z,v_x,v_y,v_z,t)=0$
我们对约束做如下分类：
完整约束和非完整约束
完整约束指可以经过一系列变换使得约束方程的形式转化为$f(x,y,z,t)=0$，即方程中不显含质点的速度，只显含位矢（可不显含时间），非完整约束则显含无法变换消除的速度。
定常约束和非定常约束
当约束方程中不显含时间时，称该约束为定常约束
单侧约束和双侧约束
只限制质点在某一侧的运动，而不限制另一侧的运动的约束称为单侧约束，通常可写作$f(x,y,z,v_x,v_y,v_z,t)≤0$，如单摆的细线对b摆锤的约束：$x²+y²+z²-l²≤0$
同时限制某一侧的运动及相反方向的运动的约束称为双侧约束，通常可写作$f(x,y,z,v_x,v_y,v_z,t)=0$，如刚性杆对球的约束：$x²+y²+z²-l²=0$
知道了约束，我们就可以开始分析实位移和虚位移了
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