一道三元不等式

数学
一道三元不等式

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没有幂次的白菜 更新于2024-1-8 10:25:34
有趣且不困难的题目(新手即可做)

(各位可以把想法或证明留在评论区哦jj-bixin

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不等式
不等式
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Arielly
12月前

这。。。怎么感觉取不到等呢 ̄^ ̄゜,,,,,😅

8条评论
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没有幂次的白菜
12月前

那完蛋了,猜不出取等肯定做不了😅

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Arielly 回复 没有幂次的白菜
12月前

🤔可这么对称的式子,大概率是在a=b=c=1的时候能取等的呀

可又试了几组数感觉还是满足不了取等呢,,,

(这是佬自己出的题咩?)

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羌水 回复 Arielly
12月前

同问🤔

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没有幂次的白菜 回复 Arielly
12月前

不是原创,刷题的时候遇见的jj-huaji(取等很难猜吗,我试了两组就猜出来了啊zx-caizixing1@2x

(有趣的地方不只这一个,你好好做,这个题目不困难啊😅)

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Arielly 回复 没有幂次的白菜
12月前

这么6的吗。。。🤯

那行,我再想想,

(╭(╯ε╰)╮作业还有一大堆,不知道今晚有没有时间想了T^T)

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Arielly 回复 没有幂次的白菜
12月前

取等做出来了😅(刚刚我其实猜出来了,结果算错了导致我误以为我猜错了😅)

a=1,b=c=1/2对吧?

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没有幂次的白菜 回复 Arielly
12月前

(a,b,c)=(2,1/2,1/2)(Σa=3啊😅)

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Arielly 回复 没有幂次的白菜
12月前

我真服了自己了🤣打字能打错

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羌水
12月前
冒昧问一下,这9是在里面还是在外面?
3条评论
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羌水
12月前

嗯哼,凑出来力

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没有幂次的白菜
12月前

你这个问题真的,,,(你觉得呢,我没有加括号吧zx-caizixing1@2x,所以肯定在外面啊。。。)


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没有幂次的白菜 回复 羌水
12月前

做出来了吗(做出来的话必然是优秀的🥳)

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羌水
12月前

我是彩笔🤔

1条评论
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羌水
12月前

洗完澡之后居然会做了……🤔

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Arielly
12月前

弱弱地问一句,这道题只用均值柯西能解决吗?(因为本菜只学到那儿,,,,导数也只停留在听说阶段😅)

2条评论
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羌水
12月前

应该是吧

我用柯西配了一个32/31,感觉好怪异(>_<)

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没有幂次的白菜
12月前

不知道,反正我没用cauchy

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没有幂次的白菜
12月前

这题目虽然简单(反正我觉得挺简单的,现在联赛冬令营也不考三元不等式,我也不知道啥难度😅),但不至于那么水……

(你用的方法做不出来那肯定就错了呗😂)

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Li
12月前
这道题我用均值感觉很难做诶(主要是取等比较奇怪),柯西估计也差不多,这道题晚自习把我做崩了-_-||
3条评论
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没有幂次的白菜
12月前

我没用均值柯西不知道能不能😅

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Li 回复 没有幂次的白菜
12月前

应该是不行的,用均值最大的一个问题就是取等条件,最后会多出来很多个a,处理会很麻烦(不过佬的方法是什么啊,我实在没方法了,调整都试过了😂)

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没有幂次的白菜 回复 Li
12月前

别急,你慢慢做,我用的就是调整啊(有这么困难吗zx-caizixing1@2x我等等写个解答)

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没有幂次的白菜
12月前

贴个解答,分类讨论去证明中心整合变量是正确的,再去化为单变元函数求取最值jj-bixin

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8条评论
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没有幂次的白菜
12月前

其实你在第二种情况下也不一定需要调整直接放缩讨论就好了

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Arielly 回复 没有幂次的白菜
12月前

佬能解释解释啥是调整吗?zx-caizixing1@2x经常听别人说,但一直不知道是什么,谢谢啦~jj-bixin

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羌水 回复 Arielly
12月前

我也想知道🤢

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天蝎座的微分乐章 回复 羌水
12月前

局部调整法,就是找出一组特解,再通过换元或其他方式,证明这就是我们想要的解

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羌水
12月前

看不懂答案o>_<o

但我知道我思路完全错了……我也尝试局部,但剩一大堆乱七八糟的jj-zhenjing



所以在冒昧问一下,白菜佬对新手的定义是什么呢…🤔

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天蝎座的微分乐章
12月前
能问一下你是几年级的吗?本人初一,才学到联赛二试,超级菜,今年准备考一下高联试试水
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Arielly 回复 天蝎座的微分乐章
12月前

參見大佬!!jj-dalao佬您能發個坐標咩~

(天知道我輸入法啥時候變成了繁體,有哪位佬知道怎麼換回來嗎jj-shangxin

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羌水 回复 天蝎座的微分乐章
12月前

初一啊……唉

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羽草
12月前

看到白菜大佬说这题简单,于是我个菜鸡也试了试,只不过试了一天也没有啥思路😂

一直在想办法往取等条件上去凑,啥也没凑出来jj-shangxin

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没有幂次的白菜
12月前

调整法即整合变量法

整合变量法可以分为以下几种

  1. 中心整合变量法
  2. 外围整合变量法
  3. 整合全部变量法
  4. 强整合变量法
  5. 不确定整合变量法

按道理讲,对于不等式问题,SOS法,调整法,反证法,一般归纳法应该是最基础的四种方法,经典不等式法就比较高超了……

(我对新手的定义就是……像我这样的菜鸡差不多,还有不等式没有那么简单吧,怎么可能随便用用几个经典不等式就证毕了 😅 )

7条评论
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Li
12月前

佬,整合变量法哪本书里有啊,不等式的秘密吗,感觉自己做调整完全是靠感觉😂

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羌水
12月前

长见识了jj-dalao,那咩哪里可以系统学呢



像佬这样叫新手……🤔(好奇

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Li 回复 羌水
12月前

注:细节“按道理来说”

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Arielly
12月前

佬能具体举个例子说一下吗?我感觉还是没有太明白呢,像这道题是属于上面的哪一种调整呢?麻烦啦~jj-bixin

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羽草 回复 Li
12月前

同问+1jj-dalao

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羌水 回复 Li
12月前

为什么你们的思路那么清晰🤔,一看到题目就知道往那个方向做

我做不等式都是抓瞎的……


还有白菜佬能不能细讲一下呢?每次都看不懂您的答案zx-caizixing2@2x

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Li 回复 羌水
12月前

这个的话,被坑多了就好了🤣