设n为整数,已知关于x的方程x^2-6x-4n^2-32n=0的根都是整数,求n的值
(又发不到数学里去了?)
10,0,-18,-8,你代入看看
哇神奇啊,不过咋做的
x^2-6x-4n^2-32n=0
△=36+4(4n^2+32n)
=4(4n^2+32n+9)
=4[4(n^2+8n+16)-55]
=4[4(n+4)^2-55]
什么意思?然后呢?
中括号里的是完全平方数
好家伙,直接枚举?
主打的就是一个朴实
对呀😅整数根不都这样吗。。。
或者有些题也可以因分来做
枚举明显不行的呀😅
咋不行?设为k²,用平方差,再同奇偶就可以大大减少枚举次数了呀~
他都写成这个样子了,怎么设?
难道不应该一开始就设吗?不要写到后面的4[4(n+4)^2-55]吧
你不配方咋平方差?😅
那不又要拆开来?他不白化成这样了?😅
不拆啊,有平方才能有平方差耶不然咋因式分解,咋枚舉捏~
不拆k就有分母了,不好枚举
az…我用不来😕
这怎么用pell方程?
Pell方程的原始形式是p·x^2+1=y^2,可以解出(x,y)数组第m组和第n组向第m+n组的递推。
然后可以推广为p·x'^2+k=y'^2,他也有递推,是(x'm,y'm)和(xn,yn)向(x'm+n,y'm+n)的递推。(救命怎么打下标啊)
这个题你把(n+4)作为x,你要求4x^2-55=y^2的整数对,就是第二种形式
Σ_(꒪ཀ꒪」∠)呕
我是烧杯我在说啥。。。不是pell方程,方程要求p不是完全平方数。那这个直接平方差就完了啊,,,我把他想麻烦了
所以总结一下,把Δ化为p·x^2+k,然后如果p是完全平方就直接平方差,如果不是就用pell方程递推
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