简单的问题

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hh不会再hl 更新于2023-5-16 13:52:02

设n为整数,已知关于x的方程x^2-6x-4n^2-32n=0的根都是整数,求n的值

(又发不到数学里去了?)

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physics
17天前

10,0,-18,-8,你代入看看

1条评论
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寒气逼人
17天前

哇神奇啊,不过咋做的

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physics
17天前

x^2-6x-4n^2-32n=0

△=36+4(4n^2+32n)

=4(4n^2+32n+9)

=4[4(n^2+8n+16)-55]

=4[4(n+4)^2-55]

12条评论
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hh不会再hl
16天前

什么意思?然后呢?

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即未用户9633 回复 hh不会再hl
16天前

中括号里的是完全平方数

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hh不会再hl 回复 即未用户9633
11天前

好家伙,直接枚举?

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即未用户9633 回复 hh不会再hl
11天前

主打的就是一个朴实

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Arielly 回复 hh不会再hl
9天前

对呀😅整数根不都这样吗。。。

或者有些题也可以因分来做

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hh不会再hl 回复 Arielly
9天前

枚举明显不行的呀😅

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Arielly 回复 hh不会再hl
9天前

咋不行?设为k²,用平方差,再同奇偶就可以大大减少枚举次数了呀~jj-huazhongdian

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hh不会再hl 回复 Arielly
9天前

他都写成这个样子了,怎么设?

难道不应该一开始就设吗?不要写到后面的4[4(n+4)^2-55]吧

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Arielly 回复 hh不会再hl
9天前

你不配方咋平方差?😅

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hh不会再hl 回复 Arielly
8天前

那不又要拆开来?他不白化成这样了?😅

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Arielly 回复 hh不会再hl
8天前

不拆啊,有平方才能有平方差耶jj-bixin不然咋因式分解,咋枚舉捏~

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hh不会再hl 回复 Arielly
7天前

不拆k就有分母了,不好枚举

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Alan yuker STU
16天前
n是钝角,很难吗,拿微积分的虚数秒解好吗,怎么会是依托答辩呢(doge)
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即未用户5516
10天前
有一个好东西他叫佩尔方程,这样Δ里面那坨就不用枚举了,他可以解出所有的解
4条评论
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hh不会再hl
9天前

az…我用不来😕

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没有幂次的白菜
9天前

这怎么用pell方程?

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即未用户5516
9天前

Pell方程的原始形式是p·x^2+1=y^2,可以解出(x,y)数组第m组和第n组向第m+n组的递推。

然后可以推广为p·x'^2+k=y'^2,他也有递推,是(x'm,y'm)和(xn,yn)向(x'm+n,y'm+n)的递推。(救命怎么打下标啊)

这个题你把(n+4)作为x,你要求4x^2-55=y^2的整数对,就是第二种形式

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即未用户5516 回复 即未用户5516
9天前

Σ_(꒪ཀ꒪」∠)呕

我是烧杯我在说啥。。。不是pell方程,方程要求p不是完全平方数。那这个直接平方差就完了啊,,,我把他想麻烦了

所以总结一下,把Δ化为p·x^2+k,然后如果p是完全平方就直接平方差,如果不是就用pell方程递推