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数学

数学竞赛全阶段学习规划

一篇给大家参考进度和规划的指南

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初三毕业暑假

如果之前完全没有接触高中数学竞赛，并且也没有提前学习高中课内知识，建议在暑假简单的过一遍高中课内知识，然后顺着课内内容进行一试的学习，也可以选择一个相对适合自己的二试版块进行学习。

如果对数学竞赛有高的目标，不要过早进行重复机械的训练学习，一定要以培养兴趣、理解思维、锻炼自己主动探索问题的能力为主。

尤其是二试内容，不要过分追逐进度，一定要理解题目的思维路径。二试版块中，几何版块相对比较适合初中毕业刚刚接触竞赛的学生，但是如果对别的版块有兴趣，先去接触别的版块也可以。（例如组合，组合其实是最能凸显数竞天赋的版块）

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高一：第一次高联

除非能在刚刚接触竞赛时就表现明显的天赋(在二试的内容上)，否则尽量确保学有余裕的前提下进行竞赛学习。

高一可以开始比较系统地进行高联内容分版块学习，一定要区分一试和二试的内容，个人建议对竞赛有高追求的学生同步进行。

一般来讲一试主要偏重学知识方法，更多的难点是如何仿照例题去处理类似的习题。而二试偏重思考，解决问题的难点往往也不只是知识与方法本身，习题会和例题没什么关系，所以更多要去理解例题过程的思维路径。

第一次高联可以去试试水（如果没有资格可以自己安排考一下），一般一试没有经过系统训练学习都拿不了很高的分。但是二试很多题目不一定需要复杂的知识，反而可以去尝试一下，看能不能有一些想法做一部分东西出来。

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高一上学期

👉🏻一试可以顺着课内进度走，大致走完高一的课内内容即可（函数，三角函数，向量，数列等），顺便可以预习复习一下课内知识，也能节约一部分课内时间。

👉🏻二试建议先学几何版块，然后代数版块，注意二试的进度一定是基于自身对题目解答的理解、包括自己做题的感觉调整节奏，不要强行制定目标去以学知识的方式进行。

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高一寒假

寒假继续一试内容的学习，建议开始接触导数，以及一些简单的不等式问题，给二试代数的学习做铺垫。同时二试根据自身进度完善几何版块，开启代数内容的学习。

高一寒假是数学竞赛学习的一个很重要的节点，一般来讲随着高一对竞赛的接触以及课内的展开，学生会对自身的课内情况以及竞赛情况有个初步了解，所以可以根据之前的学习进度调整以后的学习计划以及目标。（竞赛的目标最好依照二试的进度参考，这也是为什么不建议闷头学一试很晚再去接触二试）

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下面我们重点说一下第2类学生的进度安排。

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高一下学期

一般来讲到高一下学期开学前的正常节奏是学完大部分一试内容、二试几何版块、代数版块。

一试可以继续学完剩下全部的内容。二试建议开始逐步增加几何、代数做题刷题的比重（可以找一些相关板块的书从头开始做，包括例题都全部做一遍，做题思考的时间可以相对放宽），然后开始数论版块学习。

这个时候一定要注意千万不要纯听课看书学习，时间分配和数论的进度应当根据几何、代数做题的节奏调整，可以适当拉长。

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高一暑假

继续几何、代数的训练。同时逐渐完善数论版块的学习，根据自身进度进行一些数论的训练。

同时应当在8月份之前开始高联一试的综合训练，尽量抽1-2周大量做一试模拟题，提升对问题的敏感度，强化做题速度与正确率，具体时间以一试训练情况为准，结束后再保证每2天左右一套一试题目练手保证一试做题手感。

二试在8月之后也应当增加模拟训练的比重，尽量做难度贴合高联的题目。

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高二：第二次高联

第二次高联基本能决定一个人竞赛生涯，除非真的是发挥失常，不然基本能决定一个人的竞赛走向，竞赛成绩比较好的学生在第二年高联就已经能达到比较强的水平。

一试关键一点是尽量不要失误、简单题失分，做题速度要有保证。二试尽量做出几何题，尝试解决代数题，对数论问题有一定思考。然后根据第二次高联的成绩再调整后面的目标，以及学习规划。

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整个高二的课内压力就已经会非常大了，一定要对自己有清晰的认识，不要把失败全部归结于发挥不好，题目不适合自己。

高联难度的考试（尤其是二试）发挥失常一般其实相对还是有限的，能力足够强的话，很少会有真正的发挥失常。所以一定要制定适合自己的目标，再去合理地规划学习。

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高三：第三次高联

第三次高联后学习规划按照成绩走就行，就算高联失败了也不要过于气馁，高中并不只有竞赛，回归高考一样可以考入心仪的大学，未来还有许多成功等着你。

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