物理

极限的定义

函数极限的定义：设函数f(x)在x=x₀附近有定义。若存在数a使得$\forall\epsilon>0\exist\delta>0,\text{when }0<|x-x_0|<\delta,|f(x)-a|<\epsilon$则称x趋于x₀时f(x)以a为极限。记作$\lim\limits_{x\to x_0}f(x)=a$，略作$f(x_0)=a$.

数列极限的定义：设$a_1,a_2,\dots,a_n,\dots$是无穷数列。若存在数a使得$\forall\epsilon>0\exist N>0,\text{when }n\geq N,|a_n-a|<\epsilon$则称数列$a_n$以a为极限。