物理

理论力学：拉格朗日动力学方程应用

就竞赛来讲，用Lagrange方程未必会比使用牛顿力学更简便呀。如果非要说应用Lagrange方程的话，更多的应该是利用对称性去寻找正则动量（拉格朗日量不显含广义坐标，则广义动量守恒），在处理一些平移对称性、旋转对称性等问题是会有奇效——但是即便是这种情况，我们一般做竞赛题的时候都是利用Lagrange方程去找正则动量，然后写牛顿第二定律凑出时间的全微分，得到一个守恒量。（还有一种情况是解振动问题，没记错的话34届复赛第一题，如果想用能量法解，求导后会出一个问题，要利用Lagrange方程找守恒量减少变量的个数）

总之一句话，Lagrange方程、Hamilton原理这样的知识的价值永远都是理论价值高于应用价值，不建议在竞赛题目里面过多应用（当然出于对物理的喜爱去了解这些是很好的）