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洗澡（蒟蒻的嘞）
24天前
设两个函数$g_1(x)=sin(2x)$和$g_2(x)=sin(x)-cos(x)$不难得出两个函数的极值点分别为：${g_1}_{MAX}:(\pi/4+2k\pi,2)$,${g_1}_{MIN}:(-\pi/4+2k\pi,-2)$
${g_2}_{MAX}:(3\pi/4+2k\pi,\sqrt2)$,${g_2}_{MIN}:(-\pi/4+2k\pi,-\sqrt2)$.
不难发现，$g_1$和$g_2$的最小值可以同时出现，所以$f(x)=g_1(x)+g_2(x)$的最小值为$-2-\sqrt2$
下面我们求最大值：
洗澡（蒟蒻的嘞）
24天前
直接上图，在$g_1$和$g_2$经历共同的最小值（蓝笔位置）后，两函数一起单调递增直到其中一个达到最大值（红笔位置），接下来一个递增一个递减，不过他们的和仍然会递增一段时间，直到他们的导数互为相反数，$f(x)$达到最大值。（我对于导数的掌握程度不深，自己算怎么算怎么不对，就只能提供一个思路了
）