一个质量为m,半径为r的均匀圆盘放置在光滑水平地面上,一个质量为m的人站在圆盘边缘,初始时人和圆盘都静止。
(1)人相对地面走直线,走到盘边缘时就改变方向,相对地面走正三角形,求人走一圈圆盘的转角。
(2)人相对盘走直线,走到盘边缘时就改变方向,相对盘人走正三角形,求人走一圈圆盘的转角。
第一问在盘质心平动系里做,设人对地速度u,由动量守恒知相对速度2u,再写动量矩(角动量)守恒方程得盘转速w与v的比例,写这个方程时可以利用折合质量简化(把轴定到盘质心上),然后用转速w乘以(三段弦长/2u)就是转角。第二问在盘质心转动系里做,设人对盘速度v,分别写动量和动量矩守恒式得盘质心对地速度和盘转速与v的比例,再计算积分即可。
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