对一个解微分方程(特别是偏微分方...

物理
对一个解微分方程(特别是偏微分方程)的解法的一个问题

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河图 更新于2023-4-5 14:49:50

是不是对所有的满足某微分方程的函数f(暂时假定只有三元),下面这个分离变量线性叠加的形式都能给出其所有解(即所有解f都能写成这个形式)?

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Nature
10月前

并不是所有。我们设偏微分方程有变量分离的解,这是一个非常强的假设。最后我们也只能算出变量分离的解了。剩下的解出来很复杂,我们能解的往往仅仅只有那些变量分离的形式。