数学

求解！！！

没怎么懂大佬的意思😅构造如果在模3情况下考虑，在模4情况下是可能成立的吧

可能不成立

要满足，得必须都成立啊

对呀，那这种不就要考虑所有小于1005的质数吗🤯

推广一下，2009换成2k+1，一方面，取k+1到2k+1满足，故max丨A丨≥k+1

另一方面，设满足要求的A中有n个奇数：a1>a2>a3>…>an，n∈Z[0，k+1]

显然，a1-a2﹤a1-a3﹤a1-a4﹤…﹤a1-an都不在A中(否则(a1-aⅰ)+aⅰ=a1丨a1)

所以，A中多k-(n-1)=k+1-n个偶数 从而max丨A丨≤n+(k+1-n)=k+1

综上，max丨A丨=k+1，原题中，k=1004，故max丨A丨=1005

mol佬

我把小于1005和大于1005分了个类，还以为做出来了，后来发现是伪证🤣

你可以凑一下构造，发现全奇数也行，就不可能按1～s，s+1～2k+1分了

谢谢大佬